结论：民兵训练受伤后，以行政诉讼法起诉武装部，法院是否受理需视具体情况而定，但通常情况下，此类案件可能不属于行政诉讼的受案范围，而更倾向于通过其他途径解决。
分析：
行政诉讼的受案范围：
- 行政诉讼主要解决的是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益而提起的诉讼。
- 关键在于判断武装部的行为是否属于行政行为，以及该行为是否对民兵的合法权益造成了侵犯。
民兵训练的性质：
- 民兵训练通常被视为一种军事训练活动，其组织和管理往往涉及军事命令和军事纪律。
- 武装部作为军事管理机关，在组织民兵训练时，其行为可能更多地被视为军事行为而非行政行为。
法院受理的可能性：
- 如果民兵认为在训练中受伤是由于武装部的行政行为（如管理不善、安全保障不足等）导致的，且该行为符合行政诉讼的受案范围，那么理论上可以向法院提起行政诉讼。
- 然而，在实际操作中，由于民兵训练的特殊性和军事行为的性质，法院可能会认为此类案件不属于行政诉讼的受案范围，而是建议通过军事途径或内部申诉机制解决。
其他解决途径：
- 如果行政诉讼不可行，民兵可以考虑通过其他途径维护自己的权益，如向武装部的上级机关申诉、寻求军事法律援助或依据相关法律法规提起民事诉讼（如果受伤是由于武装部的民事侵权行为导致的）。
建议：
- 在决定是否提起行政诉讼前，建议民兵先咨询专业律师，了解自己的权益和可能的解决途径。
- 律师可以协助分析案件性质，判断是否属于行政诉讼的受案范围，并提供相应的法律建议。
- 如果行政诉讼不可行，律师还可以帮助民兵探索其他解决途径，如民事诉讼或内部申诉等。
后续行动：
- 如果你或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，提供详细的案件情况和证据材料，以便我能更准确地分析案件性质和提供法律建议。
- 在咨询过程中，请务必如实陈述事实，提供完整的证据材料，以便我能更好地维护你的合法权益。