家庭暴力告诫书最初是由公安机关提出的。以下是对这一问题的详细解释：
家庭暴力告诫书的性质与目的：
- 家庭暴力告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件时，对情节较轻、依法不给予治安管理处罚的家庭暴力行为，向加害人出具的一种法律文书。
- 其目的在于警示和教育加害人，防止其再次实施家庭暴力，同时保护受害人的安全，并预防和制止家庭暴力的进一步发生。
家庭暴力告诫书的出具机关：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》及相关规定，家庭暴力告诫书由公安机关出具。
- 公安机关在接到家庭暴力报案后，会及时出警，制止家庭暴力行为，并按照有关规定进行调查取证。在确认家庭暴力情节较轻且依法不给予治安管理处罚的情况下，公安机关会对加害人给予批评教育或出具告诫书。
家庭暴力告诫书的内容与法律效力：
- 告诫书会详细记录加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述以及明确禁止加害人实施家庭暴力的要求。
- 告诫书不仅是对加害人的警示和教育，也是法院审判家庭暴力案件中的重要证据之一。在后续的司法程序中，这份告诫书可以作为证明家庭暴力行为存在的有力依据，有助于维护受害者的合法权益。
家庭暴力告诫书的后续措施与监督：
- 公安机关在出具告诫书后，还会将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会和妇女联合会等相关组织。
- 这些组织和机构在收到告诫书后，会依法对加害人、受害人进行查访，监督加害人不再实施家庭暴力，从而形成多方联动的保护机制。
总结与建议：
家庭暴力告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件中的一项重要法律手段。它不仅能够及时制止和预防家庭暴力的发生，还能在后续的法律程序中发挥关键作用，保护受害者的合法权益不受侵害。如果你或你身边的人遭受了家庭暴力，应立即向当地的公安机关报案，并请求他们出具家庭暴力告诫书。这是保护自己免受进一步伤害的有效方式，也是为后续可能的法律程序提供关键证据的重要途径。如果你有任何关于家庭暴力或离婚纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。