行政机关弄丢扣押物品，当事人有权要求行政机关承担相应的法律责任，具体处理方式如下：
要求赔偿
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四条，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有造成财产损害的违法行为的，受害人有取得赔偿的权利。行政机关弄丢扣押物品，属于因行政机关的过错导致当事人财产损失的情形，当事人可以要求行政机关进行赔偿。赔偿的范围通常包括物品的实际价值，如果物品对当事人有特殊意义或价值（如具有纪念意义的物品、唯一的生产工具等），当事人还可以主张相应的精神损害赔偿或间接损失赔偿，但需要提供充分的证据证明。
申请行政复议或提起行政诉讼
如果行政机关拒绝赔偿或当事人对赔偿金额不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政复议：当事人可以在知道行政机关弄丢物品之日起60日内，向作出扣押决定的行政机关的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议，要求撤销原扣押行为或确认行政机关的行为违法，并责令行政机关赔偿损失。
- 行政诉讼：如果对行政复议结果不满意，或行政机关在法定期限内未作出复议决定，当事人可以在知道行政机关弄丢物品之日起6个月内，向人民法院提起行政诉讼，要求法院确认行政机关的行为违法，并判决行政机关承担赔偿责任。
- 收集并保留证据
在处理此类问题时，证据的收集和保留至关重要。当事人应尽可能提供以下证据：
- 扣押物品的清单或相关文件，证明物品被行政机关扣押的事实；
- 物品的价值证明（如购买发票、评估报告等），证明物品的实际价值；
- 与行政机关沟通的记录（如书面通知、录音、聊天记录等），证明行政机关承认弄丢物品的事实；
- 其他能够证明物品对当事人有特殊意义或价值的证据（如照片、证人证言等）。
- 协商解决
在正式启动法律程序前，当事人也可以尝试与行政机关进行协商，要求行政机关主动赔偿损失。协商解决具有效率高、成本低的优势，但需要确保协商结果以书面形式固定，避免后续产生争议。
温馨提示：行政机关弄丢扣押物品的行为，不仅可能侵犯当事人的财产权，还可能影响行政机关的公信力。因此，当事人在维护自身权益的同时，也应保持理性，通过合法途径解决问题。如果遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。