结论：在提出解约三方协议后，若单位拖延不办，你能否再去该单位签合同需分情况讨论，主要取决于原三方协议的解约状态及新合同内容是否与原协议冲突。
分析如下：
原三方协议解约状态：
- 若原三方协议已正式解除：即双方（或三方）已就解约达成一致，并完成了所有解约手续（如签署解约协议、办理相关备案等），则你与原单位之间的原合同关系已终止。此时，你完全有权与该单位就新的合作事项签订新的合同，不受原协议影响。
- 若原三方协议尚未解除：即你虽提出了解约申请，但单位拖延不办，且双方（或三方）未就解约达成一致，也未完成解约手续，则原协议仍然有效。在此情况下，若你擅自与该单位签订与原协议内容相冲突的新合同，可能会构成违约，需要承担相应的法律责任。
新合同内容与原协议的关系：
- 若新合同内容与原协议无冲突：即使原协议尚未解除，但新合同的内容与原协议不冲突（如新合同是关于不同项目、不同期限的合作），则你与该单位签订新合同可能并不违反原协议的规定。然而，为了避免潜在的法律风险，建议你在签订新合同前，先与原单位就原协议的解约事宜进行协商，并尽可能取得书面同意。
- 若新合同内容与原协议有冲突：如新合同的内容与原协议在合作项目、期限、权利义务等方面存在冲突，则你在原协议尚未解除的情况下签订新合同，很可能会构成对原协议的违反。此时，你需要谨慎考虑，并咨询专业律师的意见，以评估可能的法律风险和后果。
建议：
- 与单位协商：首先，尝试与单位就原协议的解约事宜进行协商，明确解约的时间、方式和责任等，以尽快解除原协议，避免不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：在协商过程中或协商无果后，建议咨询专业律师的意见，以评估你的法律地位和可能的法律风险，并制定相应的应对策略。
- 谨慎签订新合同：在原协议尚未解除或存在潜在法律风险的情况下，谨慎签订新合同，确保新合同的内容不与原协议冲突，并尽可能取得原单位的书面同意。
后续行动：
- 若你决定与单位继续协商解约事宜或签订新合同，请务必保留好所有相关的书面证据（如解约申请、协商记录、新合同草案等），以备不时之需。
- 若你遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。