结论：公司不能仅因员工写了检讨书就无责开除员工，是否可以无责开除需根据员工违反公司制度的具体情节、公司规章制度的内容以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析如下：

1. 公司规章制度的内容与合法性：

   • 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但其内容必须合法、合理，且不得违反国家法律法规的强制性规定。如果公司规章制度中明确规定了某些行为属于严重违反公司制度，且该规定合法有效，那么员工违反这些规定时，公司有权依据规章制度进行处理。
   • 关键点：规章制度需经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，否则可能因程序不合法而无效。

2. 员工违反公司制度的具体情节：

   • 员工违反公司制度的行为，其性质、情节和后果各不相同。有些行为可能只是轻微违反，而有些行为则可能构成严重违反。公司应根据员工违反制度的具体情节，结合公司规章制度的规定，来判断是否构成严重违反。
   • 例子：如果员工只是偶尔迟到，且未造成严重后果，那么公司可能不能仅凭此就无责开除员工。但如果员工多次旷工，且严重影响了公司的正常运营，那么公司可能有权依据规章制度开除员工。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工（即解除劳动合同）必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。如果公司无法证明员工的行为符合这些法定条件，那么公司可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
   • 关键点：公司需承担举证责任，证明员工的行为确实构成了严重违反公司制度或符合其他法定解除条件。

4. 检讨书的作用：

   • 检讨书是员工对自己违反公司制度行为的反思和认识，它本身并不能作为公司开除员工的直接依据。公司不能仅凭员工写了检讨书就认为员工已经承认了严重违反公司制度的行为，并据此无责开除员工。
   • 建议：公司应将检讨书作为员工认识错误、改正错误的一个参考，同时结合员工违反制度的具体情节和公司规章制度的规定，来做出合理的处理决定。

法律建议：

• 如果公司认为员工严重违反了公司制度，并考虑开除员工，建议公司先仔细审查公司规章制度的内容、员工违反制度的具体情节以及相关法律法规的规定。
• 在做出处理决定前，公司可以与员工进行沟通，了解员工的想法和态度，并尝试通过协商解决问题。
• 如果公司决定开除员工，应确保处理决定符合法定条件，并承担相应的举证责任。否则，公司可能面临违法解除劳动合同的法律风险。

后续行动：

• 如果你作为员工，认为公司开除你的决定不合法或不合理，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 如果你作为公司，在处理员工违反制度的问题时遇到困惑或难题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。