当检察院不批捕后，公安机关的处理方式是一个严谨且多步骤的过程，旨在确保案件的合法、公正处理，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。以下是对这一过程的详细解释：

一、立即释放犯罪嫌疑人

根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批捕的决定后，必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。这是法律对公安机关的明确要求，也是保障犯罪嫌疑人人身自由的重要体现。公安机关会确保执行情况的及时通知，并将执行回执送达作出不批准逮捕决定的人民检察院。

二、视情况变更强制措施

释放犯罪嫌疑人后，公安机关会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性，考虑是否需要变更强制措施。如果案件需要继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关会依法采取相应的强制措施。例如，对于犯罪情节较轻、社会危险性较小的嫌疑人，可能变更为取保候审；对于需要密切监视其行动的嫌疑人，则可能采取监视居住措施。

三、进行补充侦查（如有必要）

如果公安机关认为检察院不批捕的决定可能基于案件事实认定不全面或不准确，他们会在释放犯罪嫌疑人后继续进行补充侦查。补充侦查的目的是收集更多证据，以支持或反驳原有的逮捕申请。经补充侦查后，如果新证据足以支持逮捕，公安机关会再次向检察院提请批准逮捕，并详细说明补充侦查情况及新证据的证明力。

四、申请复议与复核

如果公安机关认为检察院的不批捕决定有错误，他们有权向作出决定的检察院申请复议。在申请复议时，公安机关需要提交详细理由和相关证据，以支持其观点。如果复议维持原决定，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。上级检察院会对案件进行全面审查，并作出是否变更的决定。

五、与人民检察院的协作

在整个过程中，公安机关与人民检察院需要保持密切沟通。公安机关会将有关情况和材料及时报送人民检察院，以便其对案件进行进一步审查和监督。同时，人民检察院也会对于不批准逮捕的案件说明理由，并通知公安机关是否需要补充侦查。这种协作机制有助于确保案件的合法、公正处理。

总结：

检察院不批捕后，公安机关会立即释放犯罪嫌疑人，并根据案件实际情况决定是否变更强制措施或进行补充侦查。如果公安机关认为检察院的决定有错误，他们可以通过复议、复核程序寻求解决。在整个过程中，公安机关与人民检察院的协作至关重要，它们共同确保案件的合法、公正处理，维护司法权威和当事人合法权益。