针对您提出的问题，结论前置如下：

1. 若您的还手行为属于正当防卫，则无需承担责任。
2. 若您的还手行为超出必要限度，构成防卫过当，则可能需要承担相应的法律责任。
3. 若您的还手行为被认定为互殴，则双方都可能需要承担法律责任。

详细分析如下：

一、正当防卫的情况

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。在您描述的场景中，如果醉酒无证驾驶者动手打您，您为了保护自己的人身安全而还手，且还手行为没有超出必要的限度，那么您的行为可能构成正当防卫，无需承担法律责任。

二、防卫过当的情况

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。在您描述的场景中，如果您的还手行为超出了制止不法侵害所必需的限度，例如使用了过度的暴力或者造成了不必要的伤害，那么您的行为可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。不过，由于您是在受到不法侵害的情况下进行的还手，法院在判决时会考虑这一情节，并可能对您减轻或者免除处罚。

三、互殴的情况

如果双方都有伤害对方的故意，并且都实施了伤害行为，那么双方的行为都可能构成违法或者犯罪。在您描述的场景中，如果醉酒无证驾驶者动手打您后，您也主动还手，并且双方都有伤害对方的故意，那么您的行为可能被认定为互殴。在这种情况下，双方都可能需要承担法律责任，具体责任的大小会根据双方的过错程度、伤害后果等因素进行判定。

建议与提醒：

1. 保持冷静，避免冲动：在遇到类似情况时，首先要保持冷静，尽量避免与对方发生肢体冲突。如果可能的话，尽量通过沟通、协商等方式解决问题。
2. 及时报警，寻求帮助：如果对方的行为已经构成了不法侵害，您应该及时报警，让警方来处理。警方有专业的设备和人员，能够更好地保护您的安全。
3. 保留证据，维护权益：在事件发生后，您应该尽量保留相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用，帮助您维护自己的合法权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律的解释和应用也会因案件的具体情况而有所差异。如果您遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。