两次固定劳动合同后公司不续签，用人单位需支付经济补偿而非赔偿。下面我将从法律依据、补偿标准以及不续签的具体情形分析三个角度为您详细阐述：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项和第四十六条第五项的规定：

• 劳动合同终止情形：劳动合同期满的，劳动合同终止。
• 经济补偿情形：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

二、补偿标准

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如下：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限（最高12年）× 当地上年度职工月平均工资三倍

三、不续签的具体情形分析

1. 用人单位不续签：

   • 如果用人单位在两次固定劳动合同期满后，不与劳动者续签劳动合同，且不存在维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。

2. 劳动者不续签：

   • 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订的，则用人单位无需支付经济补偿。

3. 双方协商不续签：

   • 如果用人单位和劳动者协商一致，决定不再续签劳动合同，那么通常也视为用人单位提出不续签，用人单位需要支付经济补偿。

综上所述，两次固定劳动合同后公司不续签，用人单位在大多数情况下是需要支付经济补偿的。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。