您好，关于您提出的事业单位员工生育三胎是否会被开除的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，从法律和政策层面来看，国家已经开放了三孩生育政策，并在2021年修订的《中华人民共和国人口与计划生育法》中明确规定，一对夫妻可以生育三个子女。这一规定从法律层面确立了生育三胎的合法性，各省市也相应修订了人口与计划生育条例，确保与国家政策保持一致。因此，事业单位员工生育三胎，只要符合国家政策规定，是合法的，不会因此直接面临被开除的风险。

然而，虽然国家政策明确了生育三胎的合法性，但事业单位作为特定的组织机构，可能有一些内部的管理规定或政策。不过，这些规定或政策必须遵循国家法律法规的原则和精神，不能违反国家的法律法规。也就是说，事业单位不能因员工生育三胎而对其进行不公正的待遇或开除。

当然，也存在一些特殊情况。如果事业单位员工生育三胎的情况不符合法律法规规定，比如未办理结婚登记等违法生育情形，那么可能会根据情节轻重，依据单位内部规章制度、《事业单位工作人员处分暂行规定》等给予相应的处分。但通常情况下，这种处分并不至于直接开除。

为了确保自己的合法权益得到保障，我建议您在生育三胎前，与所在单位的人事部门或相关部门负责人进行沟通，明确单位的内部规定和政策。这样，您可以更好地了解自己的权益和义务，避免因为不了解政策而带来不必要的麻烦。

最后，如果您在生育三胎的过程中遇到任何疑问或担忧，或者觉得自己的权益受到了侵害，我建议您及时咨询专业律师或法律机构，寻求专业的法律帮助和支持。

综上所述，事业单位员工生育三胎，只要符合国家政策规定，通常不会被开除。但具体情况还需结合单位内部规定和政策来确定，因此建议您与单位保持沟通，并密切关注相关政策动态。