结论：公公和儿媳所生子女，在法律上是可以进行亲子鉴定的，但这一行为及后续可能涉及的法律问题较为复杂，需从多个角度进行分析。
一、亲子鉴定的法律可行性
亲子鉴定，作为一种科学手段，用于确定亲子关系的真实性，在法律上是被广泛接受的。无论是基于何种关系（如父子、母子、父女、母女等），只要存在亲子关系确认的需求，且双方（或法定代理人）同意，都可以进行亲子鉴定。因此，从技术层面和法律层面讲，公公和儿媳所生子女进行亲子鉴定是可行的。
二、法律关系与伦理考量
法律关系：
- 在法律上，公公与儿媳之间并不存在直接的亲子关系。他们之间的关系是通过婚姻（即儿媳与儿子的婚姻）而间接产生的。因此，从常规的法律关系角度看，公公与儿媳所生子女之间并不存在直接的亲子鉴定需求，除非是为了解决特定的法律问题，如继承权争议、抚养权争议等。
- 如果公公与儿媳确实存在生育行为，并因此产生了子女，那么这些子女在法律上应被视为具有独立法律地位的个体。他们的亲子关系（如与公公、儿媳或其他潜在生物学父母的关系）可能需要通过亲子鉴定来确认，以便解决相关的法律问题。
伦理考量：
- 公公与儿媳之间的生育行为，在伦理上可能引发争议和质疑。这种行为可能违反了社会公认的道德准则和家庭伦理规范。因此，在进行亲子鉴定时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑伦理因素，确保鉴定行为不会对社会秩序和家庭关系造成不必要的冲击。
三、可能涉及的法律问题
继承权问题：
- 如果公公与儿媳所生子女需要确认其与公公的亲子关系，以便在继承公公的财产时主张权利，那么亲子鉴定可能成为解决继承权争议的关键证据。
抚养权问题：
- 在某些情况下，公公与儿媳所生子女可能需要确认其生物学父母身份，以便确定抚养权归属。例如，如果儿媳无法履行抚养义务，而公公愿意承担抚养责任，那么亲子鉴定可能有助于确认公公与子女之间的生物学关系，从而为抚养权的确定提供依据。
其他法律争议：
- 除了继承权和抚养权问题外，公公与儿媳所生子女还可能涉及其他法律争议，如赡养义务、身份权争议等。在这些情况下，亲子鉴定也可能成为解决争议的关键证据。
四、建议与注意事项
- 在进行亲子鉴定前，应充分考虑法律后果和伦理影响。确保鉴定行为符合法律法规和道德准则，避免对社会秩序和家庭关系造成不必要的冲击。
- 如果涉及法律争议，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保当事人的合法权益得到保护。
- 尊重当事人的意愿和隐私。在进行亲子鉴定时，应确保当事人的意愿得到尊重，并保护其隐私不受侵犯。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。