建设工程项目施工单位确实可以提出工程变更，并且可以向监理单位提出变更申请。以下从多个角度详细解释这一过程：
一、施工单位提出工程变更的合法性与合理性
在建设工程项目中，施工单位作为工程建设的直接实施者，对施工现场的实际情况有着最直接的了解。当施工单位发现原设计存在缺陷、施工条件发生变化或存在更优的施工方案时，提出工程变更是合法且合理的。这有助于确保工程建设的顺利进行，提高工程质量，降低工程成本。
二、施工单位提出工程变更的程序
变更的提出与内部评估：
- 施工单位在发现需要变更的情况后，应首先进行内部讨论与评估，明确变更的必要性、可行性及其对工程各方面的影响。
- 形成详细的变更申请文件，包括变更原因、内容、预期影响及相关支撑材料（如地质勘察报告、现场施工照片等）。
向监理单位提交变更申请：
- 施工单位需向工程监理单位提交书面变更申请，即工程变更报告或工程洽商记录。
- 监理单位将对此进行初步审查，核实变更的合理性、必要性及其是否符合相关规范与标准。如有必要，监理单位会与施工单位进一步沟通，要求补充资料或详细说明。
建设单位的审核与决策：
- 监理单位审核通过后，变更申请将被转交至建设单位。
- 建设单位需综合考虑变更对项目整体目标（如进度、成本、质量）的影响，特别是投资方面的调整，并可能组织专家论证或召开专题会议进行讨论。
- 若变更获批，建设单位将明确变更的具体要求与期望。
设计单位的评估与变更设计：
- 建设单位批准后，设计单位将对变更的技术可行性进行深入评估，确保新设计不会损害结构安全或建筑功能。
- 评估通过后，设计单位将出具正式的设计变更文件，包括变更后的图纸、设计说明等。
变更文件的审批与实施：
- 设计变更文件完成后，需经过建设单位、监理单位等多方审批，确保变更内容的准确无误与合规性。
- 一旦审批通过，施工单位即可按照新的设计要求进行施工。施工过程中，监理单位应加强监督，确保施工符合变更设计要求。
三、施工单位提出工程变更的注意事项
- 遵循合同约定：施工单位在提出工程变更时，应严格遵循与建设单位签订的施工合同中的相关条款和约定，确保变更的合法性和有效性。
- 及时沟通与协调：在变更过程中，施工单位应与监理单位、建设单位和设计单位保持密切沟通与协调，确保变更的顺利进行和各方利益的平衡。
- 做好记录与资料整理：施工单位需做好变更工程的记录和资料整理工作，以备后续工程结算和验收使用。
四、法律后果与风险防范
- 合法变更的保障：只要施工单位按照上述程序合法提出工程变更，并经过监理单位、建设单位和设计单位的审核与批准，该变更就具有法律效力，受到法律保护。
- 违法变更的风险：如果施工单位未经批准擅自变更工程，可能面临违约责任、工程质量问题等法律风险。因此，施工单位在提出工程变更时，务必确保程序的合法性和合规性。
综上所述，建设工程项目施工单位可以提出工程变更，并向监理单位提出变更申请。但在此过程中，施工单位应严格遵循相关程序和规定，确保变更的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。