结论：公司是否可以在已有董事长的情况下再选执行董事，这主要取决于公司的组织形式、规模以及实际需求，一般情况下，若公司已设立董事会并选出董事长，则无需再设执行董事；但在特定情况下，如小型公司或初创企业，董事长和执行董事的职责可能重叠，甚至可由同一人担任，不过这需根据公司章程和法律规定灵活调整。
详细分析：
有限责任公司的治理结构：
- 设立董事会的情况：对于规模较大的有限责任公司，通常会设立董事会，由股东会选举产生。董事会设董事长一人，并可设副董事长。在此结构下，公司依据董事会制度进行决策和管理，董事长负责主持董事会会议，代表公司最高利益，关注战略层面和公司治理，不直接参与日常经营。此时，由于董事会已经承担了决策和管理的职能，因此无需再设执行董事。
- 不设立董事会的情况：对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以选择设立一名执行董事而不设董事会。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程规定，负责公司日常决策和部分管理事务。在这种情况下，由于公司规模较小，业务相对简单，因此无需设立复杂的董事会结构，执行董事即可满足公司的管理需求。不过，若公司后续发展壮大，也可以根据公司章程的规定，将执行董事制度转变为董事会制度，并选出董事长。
股份有限公司的治理结构：
- 股份有限公司必须设立董事会，成员人数为5至19人，并设董事长一人，可设副董事长。在此结构下，不存在执行董事的设置，因为董事会已经承担了决策和管理的核心职能。
董事长与执行董事的角色与职责：
- 董事长：作为公司董事会的负责人，董事长负责主持董事会会议，代表董事会对外行使职权，并对公司重大决策有重要影响。董事长通常不直接参与公司的日常经营，而是关注公司的战略方向和长期发展。
- 执行董事：在不设董事会的公司中，执行董事行使类似董事会的职权，参与公司日常经营管理。执行董事通常在公司中担任高级管理职务，如经理等，负责公司的具体运营事务。
并存性与灵活性：
- 在一些大型上市公司或集团企业中，董事长和执行董事的职能通常明确区分，以实现公司治理的高效性和专业性。董事长负责战略决策和外部协调，而执行董事则负责日常运营和管理。
- 然而，在小型公司或初创企业中，由于规模较小和业务相对简单，董事长和执行董事的职责可能会重叠。在这种情况下，同一个人可能同时担任董事长和执行董事两个职位，但这需要根据公司章程和法律规定进行灵活调整。例如，公司章程可以规定董事长在特定情况下也需承担执行董事的职责，或者规定在特定条件下董事长可以兼任执行董事。
法律建议：
- 公司在设置治理结构时，应根据自身实际情况和需求来合理选择是否设立董事会或执行董事。若公司规模较大、业务复杂，建议设立董事会并选出董事长，以实现公司治理的高效性和专业性；若公司规模较小、业务简单，则可以选择设立执行董事而不设董事会。
- 若公司决定同时设立董事长和执行董事（尽管在常规情况下这并不常见），务必通过公司章程明确划分两者的职责和权限，以避免职责不清导致的混乱和冲突。
- 在实际操作中，公司应定期评估治理结构的运行效果，并根据需要进行调整和优化。例如，随着公司规模的扩大和业务的复杂化，可能需要将执行董事制度转变为董事会制度，并选出新的董事长来适应公司的发展需求。
可能的法律后果：
- 若公司未根据公司章程和法律规定合理设置治理结构，可能会导致公司治理混乱、决策效率低下等问题，进而影响公司的长期发展和股东利益。
- 若董事长和执行董事的职责划分不清，可能会导致两者之间的权力冲突和利益纷争，进而损害公司的整体利益和股东权益。因此，公司在设置这两个职位时务必谨慎考虑并明确划分职责和权限。