结论：房东能否以租金延迟付费为由不租，需视具体情况而定，包括合同约定、延迟付费的严重程度以及房东是否已履行催告义务等因素。
分析说明：
合同约定：
- 首先，要查看租赁合同中是否有关于租金支付延迟的明确约定。如果合同中明确规定了租金延迟支付的具体天数或条件，以及在此情况下房东有权解除合同，那么房东在符合这些条件时是有权不租的。
- 如果合同中没有明确约定，那么房东不能仅凭租金延迟支付就单方面解除合同，除非延迟支付构成了根本违约或严重影响了房东的权益。
延迟付费的严重程度：
- 租金延迟支付是否构成根本违约，需要看延迟的时间长度、金额大小以及是否对房东造成了实质性的损失或影响。
- 如果延迟支付只是偶尔发生，且金额不大，没有给房东造成实质性损失，那么房东通常不能以此为由解除合同。
房东的催告义务：
- 在大多数情况下，即使租金延迟支付，房东也应先履行催告义务，即通知承租人在一定期限内支付租金。
- 如果承租人在催告期限内仍未支付租金，房东才有权考虑解除合同。
法律建议：
对于承租人：
- 应严格遵守租赁合同的约定，按时支付租金。
- 如果确实遇到困难无法按时支付，应及时与房东沟通并寻求解决方案，如延期支付、分期支付等。
- 保留好与房东的沟通记录和支付凭证，以备不时之需。
对于房东：
- 在租赁合同中应明确约定租金支付的时间、方式以及延迟支付的后果。
- 如果承租人延迟支付租金，应先履行催告义务，并保留好催告记录。
- 在考虑解除合同前，应评估延迟支付的严重程度以及是否对自身权益造成了实质性影响。
可能后果：
- 如果房东未经催告或不符合合同约定就单方面解除合同，可能构成违约，需要承担相应的违约责任，如赔偿承租人的损失等。
- 如果承租人延迟支付租金且经催告后仍未支付，房东有权解除合同，并要求承租人承担违约责任或赔偿损失。
特殊场景：
- 如果租赁合同中约定了“租金延迟支付超过一定天数，房东有权立即解除合同”等类似条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么房东在承租人延迟支付租金超过约定天数时，有权立即解除合同。
行动建议：
- 如果你作为承租人或房东遇到了此类问题，建议先仔细审查租赁合同中的相关条款。
- 如果合同中有明确约定，按照约定处理；如果合同中没有明确约定或约定不明确，建议双方协商解决或寻求法律帮助。
- 如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。