甲方代表授意招投标代理公司围标串标，若其具备共同犯罪的故意并实施了相关行为，则构成共犯。以下从不同角度进行详细分析：
一、共同犯罪的构成要件
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在围标串标的行为中，若甲方代表与招投标代理公司存在共同的犯罪故意，即双方都明知围标串标是违法行为，仍共同实施或相互配合实施该行为，那么他们就构成了共同犯罪。
二、甲方代表的行为分析
- 授意行为：甲方代表授意招投标代理公司进行围标串标，这表明甲方代表具有明确的犯罪故意，并希望通过招投标代理公司的行为来实现其非法目的。
- 共同实施：若甲方代表不仅授意，还积极参与了围标串标的具体实施过程，如提供虚假信息、操纵评标等，那么其共同犯罪的行为就更加明显。
三、招投标代理公司的行为分析
招投标代理公司作为专业的招投标服务机构，应当严格遵守相关法律法规和行业规范。若其接受甲方代表的授意，参与围标串标行为，那么其就违反了法律法规和行业规范，同时也构成了共同犯罪的一部分。
四、法律后果
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，围标串标行为可能构成串通投标罪等罪名。若甲方代表和招投标代理公司构成共同犯罪，那么他们都将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等。
- 行政责任：除了刑事责任外，甲方代表和招投标代理公司还可能面临行政责任的追究，如被相关行政机关处以罚款、吊销营业执照等行政处罚。
- 民事责任：若围标串标行为给其他投标人或招标人造成了损失，那么甲方代表和招投标代理公司还可能承担民事赔偿责任。
五、建议与提醒
- 遵守法律法规：甲方代表和招投标代理公司都应严格遵守相关法律法规和行业规范，不得参与任何形式的围标串标行为。
- 加强内部管理：企业应加强内部管理，建立健全的招投标管理制度和内部控制机制，防止内部人员参与围标串标行为。
- 及时咨询法律意见：若对招投标过程中的法律问题存在疑问或不确定，应及时咨询专业律师的意见，以确保企业的合法合规运营。
在实际操作中，若遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。