在交通事故中，如果对方起诉了你和保险公司，关于诉讼费用的承担问题，这确实是一个涉及多方面因素的法律问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、诉讼费用的一般承担原则

根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条的规定，诉讼费用原则上由败诉方承担。这意味着，如果法院最终判决您（或您和保险公司共同）需要承担赔偿责任，那么相应的诉讼费用也将主要由败诉方来负担。当然，如果胜诉方自愿承担诉讼费用，那则是另一回事。

二、部分胜诉、部分败诉的情况

在实际案件中，往往存在部分胜诉、部分败诉的情况。这时，人民法院会根据案件的具体情况，如双方的过错程度、诉讼请求的合理性等，来合理划分您、保险公司以及对方各自需要承担的诉讼费用数额。

三、保险公司在诉讼费用中的责任

1. 交强险范围：在机动车交通事故责任纠纷中，对于交强险范围内的赔偿责任，保险公司通常不承担诉讼费用。交强险主要是为了保障交通事故受害人的基本权益，其赔偿范围和标准都有明确规定，不包括诉讼费用。

2. 商业三者险范围：如果事故涉及商业三者险，且保险合同中有明确约定，保险公司可能会根据合同约定承担相应的诉讼费用。但具体承担比例和金额需根据合同条款和案件具体情况来确定。如果保险合同中没有明确排除保险公司的诉讼费用承担责任，或者约定不明确，您有权依法主张由保险公司承担诉讼费用。

四、影响诉讼费用承担的其他因素

除了上述原则外，还有一些其他因素可能影响诉讼费用的承担，如：

• 过错程度：如果一方当事人的过错较大，其可能需要承担更多的诉讼费用。
• 赔偿金额：赔偿金额的大小也可能影响诉讼费用的承担。一般来说，赔偿金额较大的案件，诉讼费用也会相应较高。
• 证据充分性：证据的充分性和有效性也会影响诉讼费用的承担。如果一方当事人能够提供充分的证据证明自己的主张，而另一方当事人则缺乏有效证据支持其抗辩理由，那么前者可能需要承担较少的诉讼费用。

五、建议与操作

1. 详细审查保险合同：在提起诉讼前，您应详细审查保险合同条款，特别是关于诉讼费用承担的部分，以确定是否存在特别约定。
2. 咨询专业律师：由于诉讼费用承担问题涉及复杂的法律条款和案件实际情况，建议您咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。
3. 保留和收集证据：在诉讼过程中，保留和收集相关证据材料至关重要，以便有效证明自己的主张和诉讼费用承担的合理性。

综上所述，交通事故起诉肇事者和保险公司的诉讼费用承担问题是一个复杂而细致的法律问题。它受到多方面因素的影响，包括基本的诉讼费用承担原则、保险合同条款、法律规定以及法院裁量等。因此，在实际操作中，您应充分了解相关法律法规和合同条款，并咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。