结论：银行诱导客户按揭利息一律不变，不管利率多次下调，这种做法一般是不合法的。下面我将从多个角度为你详细分析。
法律背景与规定
在金融贷款领域，利率的调整通常受到国家金融政策和相关法律法规的严格监管。银行作为金融机构，在提供贷款服务时，必须遵循公平、公正、透明的原则，并确保贷款合同的条款符合法律法规的要求。
利率调整的合法性：
- 根据相关法律法规，银行在调整贷款利率时，应当遵循国家金融政策，并确保调整后的利率符合法律法规的规定。
- 如果银行在贷款合同中明确约定了利率的调整方式（如随市场利率调整、按固定周期调整等），则银行应按照合同约定执行。但若合同中未明确约定或约定不明，银行单方面决定利率不变，可能涉嫌违法。
诱导行为的合法性：
- 银行在推销贷款产品时，应当如实告知客户贷款的相关条款和条件，包括利率的调整方式、可能的风险等。
- 如果银行通过诱导、欺骗等手段，使客户在不知情或误解的情况下签订贷款合同，这种行为可能构成欺诈或误导消费者，是违法的。
具体分析
如果贷款合同中有明确约定：
- 如果贷款合同中明确约定了利率在贷款期间保持不变，无论市场利率如何调整，那么银行按照合同约定执行是合法的。但这种情况下的“不变”是基于合同双方的自愿约定，而非银行的单方面决定或诱导。
如果贷款合同中没有明确约定或约定不明：
- 如果贷款合同中没有明确约定利率的调整方式，或者约定不明，那么银行单方面决定利率不变，可能涉嫌违法。因为这种情况下，银行没有遵循公平、公正、透明的原则，也没有确保贷款合同的条款符合法律法规的要求。
- 特别是如果银行在推销贷款产品时，通过诱导、欺骗等手段使客户签订了这样的合同，那么银行的行为可能构成欺诈或误导消费者，客户有权要求银行承担相应的法律责任。
市场利率下调的影响：
- 如果市场利率下调，而银行的贷款利率保持不变，这实际上增加了客户的负担。在这种情况下，客户有权要求银行根据市场情况调整贷款利率，或者选择提前还款以减轻负担。
- 如果银行拒绝调整利率或提前还款，客户可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律建议
审查贷款合同：
- 如果你已经签订了贷款合同，建议仔细审查合同中的利率调整条款。如果合同中没有明确约定或约定不明，你可以与银行协商要求调整利率或提前还款。
保留证据：
- 如果你认为银行在推销贷款产品时存在诱导、欺骗等行为，建议保留相关证据（如广告、宣传资料、聊天记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果你与银行在利率调整问题上存在争议，且无法通过协商解决，建议寻求专业的法律帮助。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。
总之，银行诱导客户按揭利息一律不变，不管利率多次下调，这种做法一般是不合法的。如果你遇到了这样的情况，建议仔细审查贷款合同、保留证据，并在必要时寻求法律帮助。