若承兑汇票丢失但已被兑现，首先应立即采取法律措施保护自身权益，具体处理方式如下：

1. 立即挂失止付并通知相关方
   发现承兑汇票丢失后，应第一时间联系出票银行或承兑银行，申请挂失止付。根据《票据法》第十五条，失票人需在通知挂失止付后三日内，向法院申请公示催告或直接提起诉讼，否则挂失止付自动失效。同时，需书面通知所有可能涉及的前手（如背书人、出票人），要求其暂停支付或协助追索。

2. 向法院申请公示催告或提起诉讼

   • 公示催告程序：向票据支付地基层法院申请，法院会发出公告催促利害关系人申报权利。若公示期内无人申报，法院将作出除权判决，宣告票据无效，失票人可凭判决向银行要求付款。
     
   • 普通诉讼程序：若已知票据被谁兑现（如特定主体），可直接起诉该主体及银行，要求返还票据金额。诉讼中需证明票据丢失事实、自身为合法持票人（如背书连续性证明），以及对方非法取得票据（如无合法交易背景）。

3. 收集证据并证明自身权利
   需准备以下证据：

   • 票据复印件或存根（如有）；
     
   • 背书连续性证明（如交易合同、发票等）；
     
   • 挂失止付通知、报警记录等证明丢失事实的材料；
     
   • 若票据被恶意兑现，需证明对方存在欺诈、盗窃等行为（如监控录像、交易异常记录）。

4. 追究银行或兑付方责任

   • 若银行未严格审核兑付材料（如未核对身份证、签名等），可能需承担部分赔偿责任；
     
   • 若兑付方明知票据来源非法仍兑付（如无合法交易背景），可能构成不当得利或侵权，需返还票据金额。

关键提醒：

• 承兑汇票丢失后，时间紧迫性极高，需立即行动以避免资金损失；
  
• 若票据已背书转让多次，需逐一通知前手并协调追索；
  
• 涉及跨境票据或复杂交易结构时，建议同步咨询国际票据法或金融领域专家。
  

如有进一步细节（如票据类型、丢失场景等），可补充说明后继续深入分析。