承兑汇票灭失后，法院会根据不同情况采取不同的处理方式，核心结论如下：

1. 若灭失的承兑汇票尚未被他人冒用，法院会支持权利人通过公示催告程序宣告票据无效，并补办新票据
   根据《民事诉讼法》第218条，票据持有人可在票据灭失后向法院申请公示催告。法院会发出公告，催促利害关系人申报权利。若公示期满（通常为60日）无人申报，或申报被驳回，法院将根据申请人的申请作出除权判决，宣告票据无效。此时，权利人可凭法院判决向银行申请补办新票据或行使票据权利。

2. 若灭失的承兑汇票已被他人冒用，法院会根据善意取得原则和举证责任分配处理纠纷

   • 若受让人为善意且支付对价：根据《票据法》第12条，若受让人在取得票据时不知情、无重大过失，且支付了合理对价，法院会认定其享有票据权利。此时，原权利人需向无权处分人（如盗窃者）主张赔偿，而非向善意受让人追索。
     
   • 若受让人存在恶意或重大过失：例如，受让人明知票据来源非法仍取得，或未尽基本审查义务（如未核对背书连续性），法院会认定其不享有票据权利，原权利人可要求返还票据或赔偿损失。

3. 若灭失的承兑汇票涉及刑事犯罪（如盗窃、诈骗），法院会中止民事诉讼，待刑事案件审结后恢复审理
   根据《民事诉讼法》第153条，若票据灭失与刑事犯罪相关（如票据被盗窃后冒用），法院会裁定中止民事诉讼，优先处理刑事案件。待刑事判决确认犯罪事实（如票据来源非法）后，法院再根据刑事判决结果恢复民事审理，确定票据权利归属及责任承担。

实务建议：

• 票据灭失后，立即向银行挂失止付，并向法院申请公示催告，防止票据被冒用；
  
• 收集票据存根、交易合同等证据，证明票据来源及权利归属；
  
• 若发现票据被冒用，及时报警并保留刑事报案回执，为后续民事诉讼提供依据。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款为您详细分析。