若承兑凭证丢失，应立即采取挂失止付、公示催告或提起诉讼等措施，以防止凭证被他人冒用并保障自身权益。 具体分析如下：

1. 挂失止付
   根据《中华人民共和国票据法》第十五条，票据丧失后，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付。挂失止付是失票人采取的临时性补救措施，旨在防止票据被他人冒领。失票人需在通知挂失止付后三日内，依法向人民法院申请公示催告或提起诉讼，否则挂失止付将失效。

2. 公示催告
   失票人可在挂失止付后，向票据支付地的基层人民法院申请公示催告。法院受理申请后，会发出公告，催促利害关系人在一定期限内申报权利。若公示催告期间无人申报或申报被驳回，失票人可申请法院作出除权判决，宣告票据无效，从而恢复其票据权利。

3. 提起诉讼
   若失票人无法通过公示催告程序解决，或票据权利受到侵害，可直接向法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任。诉讼过程中，失票人需提供票据遗失的证据，如报警记录、挂失止付通知等，以证明其票据权利的合法性。

注意事项：

• 承兑凭证丢失后，应第一时间联系付款人或银行，办理挂失止付手续，防止资金损失。
  
• 公示催告和诉讼程序需严格遵守法定时限，逾期可能丧失权利救济机会。
  
• 若涉及跨境票据或复杂法律关系，建议结合具体案情，咨询专业律师以制定针对性策略。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细解答。