盗窃案4000元不起诉的难度相对较大，但并非不可能，具体取决于案件的具体情况和相关证据。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法定不起诉情况
情节显著轻微不构成犯罪：
- 若盗窃4000元的行为存在特殊正当化事由，如紧急救助他人生命而临时盗窃少量财物，并事后及时归还且取得谅解，经综合判断可认定情节显著轻微，不构成犯罪，此时检察院应当作出不起诉决定。但这种情况在实际中极为罕见。
犯罪已过追诉时效期限：
- 盗窃4000元一般处三年以下有期徒刑，其追诉时效为五年。若从犯罪行为发生到被发现已超过五年（需考虑追诉时效中断等情形），检察院将作出不起诉决定。但这种情况同样较为少见。
其他法定不起诉情形：
- 如经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人或被告人死亡、其他法律规定免予追究刑事责任等，检察院也会依法作出不起诉决定。但这些情形与盗窃4000元案件的直接关联性不强。
二、酌定不起诉情况
在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况下，检察院可以作出酌定不起诉决定。对于盗窃4000元的案件，以下因素可能影响酌定不起诉的决定：
初犯、偶犯：
- 若犯罪嫌疑人为初犯或偶犯，其社会危险性相对较低，可能更容易获得酌定不起诉的处理。
自首与立功：
- 若犯罪嫌疑人主动投案自首或提供重要线索协助破案，表明其认罪态度良好，可能增加酌定不起诉的可能性。
赔偿与谅解：
- 若犯罪嫌疑人已积极退赃退赔，并取得被害人谅解，可减轻其刑事责任，从而增加酌定不起诉的机会。
认罪态度与社会危险性：
- 若犯罪嫌疑人认罪态度诚恳，且综合评估其社会危险性较低，检察院可能考虑酌定不起诉。
三、证据不足不起诉
若经过补充侦查，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件（如无法确定被盗财物的价值准确为4000元，或不能确凿证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为等），则应当作出不起诉决定。这是基于证据不足而作出的不起诉决定，与案件本身的情节轻重无直接关联。
四、综合考量与建议
法律标准严格：
- 刑事诉讼法对于不起诉的规定较为严格，需要满足特定的条件和情形。因此，在实际操作中，要达到不起诉的标准并不容易。
证据要求高：
- 在盗窃案中，要证明犯罪嫌疑人无罪或情节轻微，需要提供充分的证据支持。这往往需要对案件进行深入调查和分析，收集相关证据材料。
司法实践差异：
- 不同地区的司法机关在处理盗窃案时可能存在差异。一些地区可能对盗窃案的打击力度较大，起诉标准也相对较高；而另一些地区则可能更加注重犯罪嫌疑人的悔罪表现和社会危害性评估，从而更有可能作出不起诉的决定。
建议：
- 若您或您身边的人涉及盗窃4000元的案件，建议及时咨询专业律师（即我，陈京旭律师），以了解具体的法律后果及应对策略。
- 积极配合律师的工作，提供相关证据材料，争取获得不起诉或减轻处罚的机会。
- 认罪态度诚恳，积极退赃退赔，争取取得被害人的谅解，以降低社会危害性评估。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何法律问题，请直接向我咨询。