签订预售合同后未交房的问题，主要由房地产管理部门和法院来管，具体取决于问题的性质和解决方式。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政监管角度
- 房地产管理部门：
- 预售合同签订后，开发商有义务按照合同约定的时间交付房屋。如果开发商未能按时交房，这首先涉及到开发商的违约行为。
- 房地产管理部门作为行业监管机构，有权对开发商的预售行为进行监管，包括检查开发商是否按照合同约定履行交房义务。
- 如果开发商存在违规行为，房地产管理部门可以对其进行行政处罚，如罚款、责令整改等，以保护购房者的合法权益。
二、法律救济角度
协商与调解：
- 在发现开发商未能按时交房后，购房者首先可以尝试与开发商进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如延期交房、赔偿损失等。
- 如果协商无果，购房者还可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、房地产调解委员会等，通过调解来解决问题。
诉讼途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，购房者可以向法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任。
- 在诉讼过程中，法院会根据预售合同的约定、相关法律法规以及双方提供的证据，来判断开发商是否构成违约，并据此作出判决。
- 如果法院认定开发商构成违约，购房者可以要求开发商继续履行合同（即交房）、赔偿损失（如租金损失、利息损失等）或解除合同并返还购房款及利息等。
三、具体法律条款参考
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在预售合同中，通常会明确约定交房时间、交房条件以及违约责任等条款。这些条款是双方履行合同和解决纠纷的重要依据。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 购房者在签订预售合同后，应妥善保管合同文本及相关凭证，如付款凭证、交房通知等。
- 在发现开发商未能按时交房后，购房者应及时收集相关证据，如与开发商的沟通记录、现场照片等，以备不时之需。
及时行动：
- 如果开发商未能按时交房，购房者应及时与开发商沟通并寻求解决方案。
- 如果协商和调解无果，购房者应尽快向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，购房者可以咨询专业律师的意见和建议，以便更好地维护自己的合法权益。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。
综上所述，签订预售合同后未交房的问题可以通过行政监管和法律救济两种途径来解决。购房者应根据具体情况选择合适的解决方式，并保留好相关证据以便维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。