结论：狗子在麻醉过程中死亡，医生是否有责任，需根据具体情况判断，主要看医生是否存在过错以及过错与狗子死亡之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、医生存在过错的情况
麻醉操作不当：
- 如果医生在麻醉过程中操作失误，如麻醉药物剂量过大、注射部位错误等，导致狗子死亡，那么医生显然存在过错。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，医生作为行为人，因其麻醉操作不当导致狗子死亡，应承担相应的赔偿责任。
未尽到告知义务：
- 医生在麻醉前应向狗主人充分告知麻醉的风险、可能的并发症以及替代治疗方案等。如果医生未尽到这些告知义务，导致狗主人对麻醉风险缺乏了解而同意麻醉，进而发生狗子死亡的情况，医生也可能因未尽到告知义务而承担一定责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及宠物麻醉的告知义务，但根据《民法典》中关于诚实信用原则和告知义务的一般规定，医生在提供医疗服务时，应向患者（或宠物主人）充分告知相关信息，以便其做出知情决定。
未按照规范进行麻醉前检查：
- 麻醉前应对狗子进行全面的身体检查，以评估其是否适合麻醉。如果医生未按照规范进行检查，或者检查不仔细，导致未发现狗子存在的潜在健康问题，进而在麻醉过程中发生死亡，医生也可能因未尽到检查义务而承担责任。
二、医生不存在过错的情况
狗子自身健康问题：
- 如果狗子在麻醉前已存在严重的健康问题，如心脏病、呼吸系统疾病等，这些问题在麻醉过程中可能被诱发或加重，导致狗子死亡。在这种情况下，如果医生已经按照规范进行了麻醉前检查，并尽到了告知义务，那么医生可能不承担责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果损害结果是由受害人自身的健康状况等自身原因造成的，行为人可能不承担责任或减轻责任。
不可抗力或意外事件：
- 在麻醉过程中，如果发生不可抗力或意外事件，如狗子突然出现严重的过敏反应、心脏骤停等，且这些事件是医生无法预见、无法避免和无法克服的，那么医生可能不承担责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于不可抗力和意外事件的规定，因不可抗力或意外事件造成他人损害的，行为人可能不承担责任。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果狗主人认为医生存在过错，应尽快收集相关证据，如麻醉记录、医生的诊断报告、狗子的健康检查报告等，以便在后续的法律程序中证明医生的过错。
咨询专业律师：
- 由于动物侵权案件涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都不同，因此建议狗主人咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
考虑和解或诉讼：
- 在收集到足够证据后，狗主人可以与医生或医院进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果和解不成，狗主人也可以考虑通过诉讼的方式维护自己的合法权益。
最后，狗子在麻醉过程中死亡，医生是否有责任需根据具体情况判断。如果狗主人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。