宠物在医院死亡的责任归属问题，需根据具体情况分析，一般可能涉及医院责任、宠物主人自身责任或第三方责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、医院责任

1. 医疗过错：

   • 如果宠物医院在诊疗过程中存在医疗过错，如误诊、误治、用药不当、手术失误等，导致宠物死亡，那么医院应当承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。虽然此条款直接针对的是人类患者，但宠物作为主人的财产，在医疗纠纷中可类比适用，即宠物医院若因过错导致宠物损害（包括死亡），应承担赔偿责任。

2. 未履行告知义务：

   • 医院在诊疗前应向宠物主人充分告知诊疗方案、可能的风险及后果等。如果医院未履行告知义务，导致宠物主人无法做出合理决策，进而造成宠物死亡，医院也可能需承担一定责任。

二、宠物主人自身责任

1. 未如实告知病情：

   • 如果宠物主人在送医时未如实告知宠物的病情、病史或过敏史等关键信息，导致医院无法做出正确诊断或采取适当治疗措施，进而造成宠物死亡，宠物主人可能需要承担一定责任。

2. 未遵循医嘱：

   • 宠物主人在宠物治疗期间应遵循医院的医嘱，如按时给药、限制活动等。如果宠物主人未遵循医嘱，导致宠物病情恶化或死亡，宠物主人可能需要自行承担责任。

三、第三方责任

1. 宠物自身原因：

   • 如果宠物死亡是由于其自身疾病、年龄、体质等不可抗力因素导致，且医院在诊疗过程中已尽到合理注意义务，那么宠物主人可能无法追究医院责任。

2. 第三方行为：

   • 如果宠物死亡是由于第三方的行为导致，如其他宠物攻击、交通事故等，那么责任应由第三方承担。在这种情况下，宠物主人可以向第三方索赔。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 宠物主人应收集与宠物死亡相关的所有证据，包括医疗记录、诊断报告、用药记录、监控视频等，以便在后续维权中提供有力支持。

2. 协商与调解：

   • 在责任归属不明确或存在争议的情况下，宠物主人可以尝试与医院进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议。

3. 法律途径：

   • 如果协商和调解无果，宠物主人可以向人民法院提起诉讼，要求医院或其他责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，宠物主人应提供充分证据证明医院的过错或第三方的责任。

总结来说，宠物在医院死亡的责任归属需根据具体情况分析。如果医院存在医疗过错或未履行告知义务等责任，宠物主人可以要求医院承担赔偿责任；如果宠物死亡是由于宠物主人自身原因或第三方行为导致，则责任应由相应方承担。在处理此类纠纷时，建议宠物主人及时收集证据并寻求专业法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。