结论：别人未经你同意用你身份证申请公司工程人员，这是侵犯你个人权益的违法行为，你应当及时采取措施维护自身权益，下面为你详细分析应对办法。

从法律责任角度分析

1. 民事责任方面：他人冒用你的身份证进行公司工程人员申请，可能使你面临潜在的法律风险。例如，若该公司在工程活动中出现债务纠纷、违法违规行为等，可能会牵连到你，因为从形式上看你是该公司相关人员。你有权要求冒用者停止侵害、消除影响、赔礼道歉，若因此给你造成经济损失，还可以要求其赔偿损失。你可以先收集相关证据，如发现被冒用的线索、证明自己未参与相关活动的证据等，然后与冒用者协商解决，若协商不成，可以向法院提起民事诉讼。
2. 行政责任方面：根据《中华人民共和国居民身份证法》规定，冒用他人居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。你可以向当地公安机关报案，提供相关线索和证据，让公安机关对冒用者进行查处。
3. 刑事责任方面：如果冒用你身份证的行为情节严重，例如用于诈骗、洗钱等犯罪活动，冒用者可能会构成犯罪，需要承担刑事责任。你在发现相关情况后，应及时向公安机关提供线索，配合公安机关的调查工作。

从具体应对措施角度分析

1. 查询情况：你可以先到当地市场监管部门查询以你身份证登记的公司工程人员相关信息，了解具体是哪家公司、何时登记等情况，获取相关的登记资料，这些资料将作为后续维权的重要证据。
2. 要求公司变更或撤销登记：找到涉事公司后，与公司负责人沟通，向其说明情况，要求公司立即向市场监管部门申请变更或撤销以你身份证进行的工程人员登记。如果公司拒绝配合，你可以向市场监管部门投诉，市场监管部门有权责令公司改正。
3. 挂失身份证：为了防止冒用者继续使用你的身份证进行其他违法活动，建议你尽快到公安机关办理身份证挂失手续，并重新补办新的身份证。

从预防再次被冒用角度分析

1. 加强身份证保管：在日常生活中，要妥善保管好自己的身份证，不要随意将身份证借给他人使用。如果必须提供身份证复印件，应在复印件上注明用途和有效期，防止复印件被滥用。
2. 关注个人信用信息：定期查询自己的个人信用报告，了解是否有异常的信用记录，如发现与被冒用身份证相关的信用问题，及时采取措施解决。