结论前置：在被告银行卡被冻结的情况下，原告是否会收到通知，主要取决于冻结的主体和程序。如果是司法机关冻结，原告作为案件的一方，通常不会直接收到冻结被告银行卡的通知，但可以通过案件进展了解冻结情况；如果是银行基于自身风控规则冻结，原告则更不会收到通知。不过，无论哪种情况，被告作为银行卡的持有者，在银行卡被冻结后，通常会依法收到相关通知。

一、司法冻结情况下的通知

1. 法院冻结：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在保全财产或执行阶段冻结被告银行卡时，会依法向被告送达民事裁定书或执行通知书等法律文书，明确告知银行卡被冻结的事实、原因、金额及期限。
   • 通知对象：这些通知是直接送达给被告的，原告作为案件的另一方，通常不会直接收到这些通知。但原告可以通过案件的审理进展或执行情况，间接了解到被告银行卡被冻结的信息。
   • 特殊情况：在紧急情况下，如不及时冻结可能导致被告转移、隐匿财产，法院可能会在未事先通知被告的情况下先行冻结银行卡，之后再按法定程序通知被告。但这种情况并不改变通知被告的基本原则。

2. 其他司法机关冻结：

   • 如检察院、公安机关等在侦查、起诉阶段发现需要冻结被告银行卡的情况，也会依法进行冻结，并通知被告。原告同样不会直接收到这些通知，但可以通过案件进展了解相关信息。

二、银行风控冻结情况下的通知

• 银行通知：如果银行基于自身风控规则（如怀疑异常交易、被盗刷风险等）对被告银行卡进行临时冻结，银行通常会通过短信、电话、邮件或书面通知等方式告知被告账户被冻结的情况，并可能简要说明冻结原因。这种情况下，原告作为外部人员，更不会收到通知。

三、原告如何了解冻结情况

• 通过案件进展：原告可以通过关注案件的审理进展或执行情况，了解被告银行卡是否被冻结以及冻结的相关情况。例如，在财产保全阶段，原告可以申请法院查询被告的财产状况，从而了解银行卡是否被冻结。
• 与法院沟通：原告也可以直接与法院沟通，了解案件执行过程中被告银行卡的冻结情况。法院会根据案件进展和法律规定，向原告提供相关信息。

四、被告收到通知后的应对措施

• 及时了解情况：被告在收到银行卡被冻结的通知后，应及时与法院或银行联系，了解冻结的原因和相关情况。
• 配合处理：按照法院或银行的要求配合处理冻结事宜，如提供必要资料、说明情况等。
• 提出异议：如果对冻结行为有异议，被告可以在法定期限内提出复议或申诉。

五、注意事项

• 保护个人信息：无论是原告还是被告，都应注意保护个人信息，避免泄露导致不必要的风险。
• 依法维权：如果认为冻结行为侵犯了自己的合法权益，可以依法通过复议、申诉等途径维权。

综上所述，原告在被告银行卡被冻结的情况下，通常不会直接收到通知，但可以通过案件进展或与法院沟通了解相关信息。被告作为银行卡的持有者，在银行卡被冻结后，通常会依法收到相关通知，并应采取相应的应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。