针对您提出的“借条约定不支付利息，后按借款之日起计息，法院怎么判，以及是否有相关案例”的问题，以下是我的详细解答：
一、法院判决原则
无息推定原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条第二款的规定，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。这意味着，如果借条中并未明确约定利息，法院将倾向于推定为无息借款，即借款人无需向出借人支付利息。
逾期还款责任：
- 尽管借条中可能未约定利息，但如果借款人未按期还款，出借人有权要求借款人承担逾期还款的违约责任。在这种情况下，法院可能会支持出借人关于逾期利息的主张，但逾期利息的计算必须符合法律规定，通常不会超过法定利率上限。
特殊情况处理：
- 在极少数特殊情况下，如果出借人能够提供充分证据证明双方存在口头利息约定或其他间接证据（如交易习惯、行业惯例等），且该约定不违反法律法规的强制性规定，法院可能会酌情考虑并支持出借人的部分利息主张。然而，这种情况非常罕见，且需要出借人承担较高的举证责任。
二、实际案例分析
案例概述：
假设甲借给乙10万元，双方在借条中仅约定了还款期限，但未提及利息。后乙未按期还款，甲起诉至法院要求乙偿还本金并支付自借款之日起的利息。
法院判决：
- 法院将首先审查借条内容，确认双方是否就利息作出明确约定。由于借条中未提及利息，根据无息推定原则，法院将认定该借款为无息借款。
- 对于甲要求乙支付自借款之日起的利息的主张，法院将不予支持，因为借条中并未约定利息，且无法证明双方存在口头利息约定或其他间接证据。
- 如果甲能证明乙存在逾期还款行为，法院可能会支持甲关于逾期利息的主张。逾期利息的计算将根据法律规定和案件实际情况确定，通常不会超过法定利率上限。
三、建议
- 明确约定利息：为了避免类似纠纷，建议在签订借条时明确约定利息，包括利率、计息方式等，以确保双方权益得到保障。
- 保留证据：如果双方存在口头利息约定或其他间接证据，务必保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
- 咨询专业律师：在涉及法律纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，如果借条中未约定利息，法院将倾向于推定为无息借款。在借款人未按期还款的情况下，出借人可以要求借款人承担逾期还款的违约责任，但逾期利息的计算必须符合法律规定。希望以上解答能够对您有所帮助。