结论：一般情况下，妈妈犯了刑事案件，家里三周多的小孩不会被直接拘留。但具体情况还需根据案件性质、家庭实际情况以及相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 刑事案件与拘留的关系：

   • 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常针对犯罪嫌疑人或被告人，目的是确保诉讼的顺利进行，防止其逃避侦查、起诉和审判。
   • 小孩作为非犯罪嫌疑人或被告人，通常不会因妈妈的刑事案件而被直接拘留。

2. 小孩的特殊情况：

   • 三周多的小孩属于无民事行为能力人，需要成人的监护和照顾。
   • 在妈妈因刑事案件被拘留或逮捕的情况下，小孩的监护问题会成为关注焦点。根据法律规定，其他有监护能力的亲属（如父亲、祖父母、外祖父母等）或相关机构（如儿童福利机构）可能会承担起监护责任。

3. 可能涉及的特殊情况：

   • 如果小孩本身也涉及案件（如作为案件的证人或受害者），那么可能会根据案件需要被采取一定的保护措施，但这与拘留犯罪嫌疑人或被告人是不同的。
   • 在极少数情况下，如果小孩被用作犯罪工具或参与犯罪（尽管这在三周多的小孩中极为罕见），那么可能会根据相关法律规定对其采取一定的措施，但这同样不是基于妈妈刑事案件的直接拘留。

4. 法律建议：

   • 如果妈妈确实面临刑事案件，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及如何保护小孩的权益。
   • 同时，应积极与相关部门（如公安机关、检察机关、法院等）沟通，确保小孩在妈妈被拘留或逮捕期间得到妥善的照顾和监护。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，请保持冷静，及时咨询专业律师以获取法律帮助。
• 关注小孩的身心健康，确保其在特殊时期得到足够的关爱和照顾。
• 积极配合相关部门的调查和处理工作，以维护自身和小孩的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。