孩子4个月大时，妈妈若犯法，确实存在被抓捕的可能性，但这并非绝对，需根据具体违法情形及法律后果来判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、违法行为的性质与后果

1. 轻微违法行为：

   • 若妈妈所犯为轻微违法，如交通违规、轻微扰乱公共秩序等，通常不会导致被抓捕。这类行为一般通过罚款、警告等行政处罚方式处理。

2. 一般违法行为：

   • 对于一般违法行为，如盗窃、诈骗等，若情节较轻，可能面临行政拘留等处罚，但不一定立即抓捕。行政拘留的期限通常较短，且不影响对孩子的抚养（在符合条件的情况下，可申请取保候审或监外执行等）。

3. 严重犯罪行为：

   • 若妈妈所犯为严重犯罪，如故意杀人、抢劫、贩毒等，则很可能面临刑事拘留和逮捕。此时，孩子的抚养问题将成为需要考虑的重要因素，但法律不会因此免除对犯罪嫌疑人的刑事责任追究。

二、法律对哺乳期妇女的特殊规定

1. 取保候审的可能性：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。对于正在哺乳自己婴儿的妇女，若符合取保候审条件，通常会被优先考虑取保候审。

2. 监外执行的可能性：

   • 对于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，若符合《刑事诉讼法》中关于监外执行的条件（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），可以暂予监外执行。

三、实际操作中的考量因素

1. 犯罪情节的严重性：

   • 犯罪情节的严重性是决定是否抓捕及后续处理方式的关键因素。对于严重犯罪，即使犯罪嫌疑人正在哺乳婴儿，也可能面临抓捕和刑事追究。

2. 社会危险性评估：

   • 在决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施时，司法机关会评估其社会危险性。若认为犯罪嫌疑人可能继续危害社会或逃避法律追究，即使其正在哺乳婴儿，也可能采取抓捕等强制措施。

3. 孩子的抚养问题：

   • 在处理涉及哺乳期妇女的刑事案件时，司法机关会考虑孩子的抚养问题。若可能，会尽量采取对犯罪嫌疑人影响较小且能保障孩子抚养权的措施（如取保候审、监外执行等）。

四、建议与后续行动

1. 及时咨询专业律师：

   • 若妈妈面临法律问题，建议及时咨询专业律师，了解具体法律后果及应对策略。律师可以根据案件具体情况，提供法律意见和辩护服务。

2. 积极配合司法机关：

   • 在处理法律问题时，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于司法机关准确判断案件性质，作出公正处理。

3. 关注孩子的抚养问题：

   • 在处理法律问题的同时，应关注孩子的抚养问题。若可能，应提前安排好孩子的抚养事宜，确保孩子得到妥善照顾。

若您或您身边的人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和辩护服务。