刑事附带民事判决后，一般情况下不能就同一事实再单独起诉民事，但存在特定情况时，当事人可以依法另行提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
一事不再理原则：
- 根据“一事不再理”原则，对于已经由生效裁判处理过的同一纠纷，当事人不能再次起诉。在刑事附带民事诉讼中，法院已对民事赔偿部分进行了审理和判决，意味着该民事纠纷已经司法解决。
刑事附带民事诉讼的本质：
- 刑事附带民事诉讼本质上是民事诉讼的一种特殊形式，与刑事诉讼一同进行。因此，当刑事附带民事诉讼判决生效后，一般不能再就同一事实单独提起民事诉讼。
二、特殊情况下的另行起诉
新的事实、证据：
- 若刑事附带民事判决后出现新的事实或证据，导致原判决所依据的事实基础发生变化，使得原判决的民事赔偿内容不再合理或完整，当事人可以基于这些新的事实和证据，就新增的赔偿部分另行提起民事诉讼。例如，受害者因原伤害出现新的并发症，且该并发症与之前的伤害存在因果关系，产生了新的医疗费用等损失。
未处理的民事请求：
- 在刑事附带民事诉讼中，若法院因某些法定原因（如部分赔偿项目当时证据不足）没有对部分民事请求进行审理，并告知当事人待补充证据后另行处理，当事人在满足相应条件时，可以就这部分未处理的民事请求单独提起民事诉讼。
刑事部分被撤销或检察院撤诉：
- 如果刑事案件因证据不足或其他原因被法院撤销，或者检察院撤回起诉，且附带民事诉讼尚未审结，那么被害人可以另行提起民事诉讼。
被告人未被追究刑事责任：
- 在一些案件中，可能由于被告人死亡、逃逸等原因，导致无法追究其刑事责任。此时，如果被害人需要追究被告人的民事责任，可以另行提起民事诉讼。
被害人或其法定代理人、近亲属未提起附带民事诉讼：
- 如果在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属没有提起附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后才提出民事赔偿请求，那么他们也可以另行提起民事诉讼。
国家财产、集体财产损失需追偿：
- 如果是国家机关、企事业单位、社会团体或其他组织因犯罪行为遭受了物质损失，且未在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，那么这些单位也可以在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼。
三、法律建议
仔细分析案件情况：
- 在处理此类问题时，应仔细分析案件的具体情况和相关法律规定，以确保合法权益得到妥善维护。
及时收集新证据：
- 如果存在新的事实或证据，应及时收集并整理，以便在必要时提起另行诉讼。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在处理此类问题时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
总结：刑事附带民事判决后，一般情况下不能就同一事实再单独起诉民事，但存在特定情况时，当事人可以依法另行提起民事诉讼。在处理此类问题时，应仔细分析案件的具体情况和相关法律规定，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。