刑事附带民事赔偿在刑事部分判决后，一般情况下不能单独起诉民事，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。如果被害人已经通过刑事附带民事诉讼程序获得了赔偿或判决，那么通常不能再就同一事实单独提起民事诉讼。这是因为刑事附带民事诉讼的目的就是为了在一次诉讼中同时解决刑事和民事问题，提高诉讼效率，避免重复诉讼。
二、例外情况
尽管一般情况下不能单独提起民事诉讼，但在某些特定情况下，被害人仍然可以另行提起民事诉讼：
刑事部分被撤销或检察院撤诉：
- 如果刑事案件因证据不足或其他原因被法院撤销，或者检察院撤回起诉，且附带民事诉讼尚未审结，那么被害人可以另行提起民事诉讼。
被告人未被追究刑事责任：
- 在一些案件中，可能由于被告人死亡、逃逸等原因，导致无法追究其刑事责任。此时，如果被害人需要追究被告人的民事责任，可以另行提起民事诉讼。
被害人或其法定代理人、近亲属未提起附带民事诉讼：
- 如果在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属没有提起附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后才提出民事赔偿请求，那么他们也可以另行提起民事诉讼。但需要注意的是，这种情况下提起民事诉讼应遵守法定的诉讼时效期间，一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，以免丧失胜诉权。
存在新的事实或证据：
- 若刑事附带民事判决后出现新的事实或证据，导致原判决所依据的事实基础发生变化，使得原判决的民事赔偿内容不再合理或完整，当事人可以基于这些新的事实和证据，就新增的赔偿部分另行提起民事诉讼。例如，受害者因原伤害出现新的并发症，且该并发症与之前的伤害存在因果关系，产生了新的医疗费用等损失。
未处理的民事请求：
- 在刑事附带民事诉讼中，若法院因某些法定原因（如部分赔偿项目当时证据不足）没有对部分民事请求进行审理，并告知当事人待补充证据后另行处理，当事人在满足相应条件时，可以就这部分未处理的民事请求单独提起民事诉讼。
三、建议与注意事项
- 及时咨询与准备：如果您面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，张鑫律师，专注于刑事辩护、取保候审领域），以便根据您的具体情况制定合适的诉讼策略。
- 证据收集：无论选择哪种诉讼方式，都需要尽可能收集充分证据，证明犯罪事实、损失情况以及两者之间的因果关系。
- 法律程序遵循：严格遵守民事诉讼的法律程序，确保诉讼的有效性。
综上所述，刑事附带民事赔偿在刑事部分判决后能否单独起诉民事，取决于具体情况和法律规定。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。