核心结论：你需要尽快采取措施变更营业执照上的财务负责人信息，以避免潜在的法律风险。具体可通过与老板协商、向工商部门申请变更或通过法律途径解决。

详细分析与建议：

1. 与老板协商变更：

   • 沟通协商：首先，你可以尝试与老板进行友好沟通，说明你已不在单位工作，继续担任财务负责人可能带来的法律风险和不便，要求老板尽快办理变更手续。
   • 书面通知：如果口头沟通无果，你可以考虑发送书面通知，明确表达你的诉求，并保留好相关证据，以备不时之需。

2. 向工商部门申请变更：

   • 了解流程：如果老板拒绝或无法联系，你可以直接向当地工商行政管理部门（或市场监督管理局）咨询变更财务负责人的具体流程和所需材料。
   • 提交申请：按照工商部门的要求，准备并提交变更申请及相关证明材料，如离职证明、身份证明等。
   • 跟进进度：提交申请后，及时跟进变更进度，确保变更手续尽快完成。

3. 通过法律途径解决：

   • 发送律师函：如果协商和申请变更均无果，你可以考虑委托我（或自行）向老板发送律师函，正式要求其办理变更手续，并警告其可能承担的法律责任。
   • 提起诉讼：在律师函无效的情况下，你可以向法院提起诉讼，要求老板履行变更义务，并可能要求其承担因未变更而给你造成的损失。

风险提示：

• 继续担任财务负责人可能使你面临税务、法律等方面的风险，如单位出现财务问题，你可能需要承担相应的法律责任。
• 及时变更财务负责人信息有助于保护你的个人权益，避免不必要的麻烦和损失。

后续行动建议：

• 在采取任何行动前，建议先收集并整理好相关证据，如离职证明、与老板的沟通记录等。
• 如果对变更流程或法律途径有疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。