结论：父亲存折通过银行自愿改成儿子名字后，所有权一般归属于儿子，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

从银行操作及账户名义变更角度

银行存折的账户名是确定账户所有权归属的一个重要标识。当父亲通过银行自愿将存折改成儿子的名字，从银行的操作流程和记录来看，这通常意味着账户的所有权发生了转移。银行在办理此类业务时，会要求提供相关的身份证明文件，并按照规定的程序进行变更登记。一旦变更完成，银行会以新的账户名来识别和管理该账户，儿子作为新的账户名持有人，在法律上通常被视为该账户资金的所有权人。例如，在日常生活中，我们如果将自己的银行账户变更到他人名下，就意味着我们将该账户内的资金权益让渡给了对方，对方可以对该账户进行支配和使用。

从法律关系及财产处分意愿角度

1. 赠与行为：如果父亲将存折改成儿子名字的行为是基于赠与的意愿，即父亲明确表示要将存折内的资金无偿赠送给儿子，并且完成了相关的变更手续，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立。在这种情况下，儿子自账户名变更完成时起就取得了存折内资金的所有权。父亲作为赠与人，在赠与完成后，一般不得随意撤销赠与，除非存在法定撤销的情形，如受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等。
2. 其他法律关系：虽然父亲自愿将存折改成儿子名字，但也有可能存在其他法律关系。比如，父亲可能是为了方便儿子代为管理资金，而并非真正要将资金赠送给儿子。在这种情况下，如果双方有明确的约定或者能够提供相关证据证明只是代管关系，那么存折内的资金所有权仍然属于父亲，儿子只是基于委托关系对资金进行管理和使用，需要按照父亲的指示行事，并且有义务将资金及收益返还给父亲。不过，这种代管关系需要有充分的证据来支持，否则在法律上可能会被认定为赠与关系。

特殊情况及风险提示

1. 债务纠纷：如果父亲在将存折改成儿子名字之前存在债务纠纷，债权人可能会认为这是父亲为了逃避债务而进行的财产转移行为。在这种情况下，债权人可能会向法院提起诉讼，要求撤销父亲的赠与行为，以保障自己的债权得以实现。如果法院认定该行为属于恶意逃避债务，那么儿子可能需要将存折内的资金返还给父亲，用于偿还债务。
2. 税务问题：在一些情况下，财产的赠与可能会涉及税务问题。虽然目前我国对于个人之间的赠与行为，在一定的免税额度内是不需要缴纳个人所得税的，但如果赠与的财产价值较大，超过了免税额度，那么儿子可能需要按照规定缴纳相应的税费。因此，在进行存折账户名变更时，双方也需要考虑到税务方面的因素。

建议：为了避免可能出现的纠纷和风险，父亲和儿子在进行存折账户名变更时，最好能够签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以及变更的真实意图。如果存在其他特殊情况或者对相关法律问题不太清楚，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。