结论：在此情况下，是否可以起诉邻居取决于多个因素，包括邻居的装修行为是否构成侵权、侵权行为与老人去世之间是否存在因果关系等。如果满足侵权责任的构成要件，那么可以起诉邻居要求其承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 侵权责任的构成要件：

   • 行为：邻居的装修行为是否超出了正常装修的合理范围，例如是否在非正常装修时间进行高噪音作业，或者装修过程中产生的噪音是否达到了扰民的程度。
   • 过错：邻居是否明知或应知其装修行为会对老人造成影响，而未采取合理措施减轻影响，如未采取降噪措施或未调整装修时间。
   • 损害结果：老人因无法忍受噪音而去世，这是一个严重的损害结果。
   • 因果关系：需要证明老人的去世与邻居的装修行为之间存在直接的因果关系。这可能需要医学证据来支持，例如证明老人的去世是由于噪音导致的应激反应或其他健康问题加剧所致。

2. 可能的法律责任：

   • 如果满足上述侵权责任的构成要件，邻居可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿因老人去世而产生的医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。
   • 在极端情况下，如果邻居的装修行为被认定为故意或重大过失，且造成了严重后果，邻居甚至可能面临刑事责任的追究，但这需要具体的证据和法律程序来确定。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，需要收集能够证明邻居装修行为扰民的证据，如噪音测量记录、邻居的装修时间记录、目击者证言等。同时，也需要收集能够证明老人去世与噪音之间存在因果关系的医学证据。
   • 咨询专业律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师以评估案件的可行性和胜诉率。律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助准备起诉材料。
   • 提起诉讼：如果律师认为案件有胜诉的可能，那么可以向法院提起诉讼，要求邻居承担相应的法律责任。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果与邻居的协商无果，或者邻居拒绝承担责任，那么及时寻求法律帮助是明智的选择。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。