公民在行政机关违法时，确实可以提起诉讼。这是公民维护自身合法权益、监督行政机关依法行使职权的重要法律途径。以下从几个角度详细分析这一问题：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这意味着，如果行政机关的行政行为（包括作为和不作为）违法，且侵犯了公民的合法权益，公民就有权提起行政诉讼。
诉讼类型：
- 公民可以提起的诉讼类型主要包括撤销诉讼、确认违法诉讼、履行法定职责诉讼等。撤销诉讼是请求法院撤销违法的行政行为；确认违法诉讼是请求法院确认行政行为的违法性；履行法定职责诉讼则是请求法院判令行政机关履行其应当履行的法定职责。
诉讼条件：
- 提起行政诉讼需要满足一定的条件，包括原告是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。
诉讼程序：
- 提起行政诉讼需要遵循一定的程序，包括向人民法院提交起诉状、缴纳诉讼费用、参加庭审等。在诉讼过程中，公民有权进行陈述、申辩、举证、质证等，以维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果公民提起的行政诉讼得到法院的支持，行政机关可能需要承担撤销行政行为、确认行政行为违法、履行法定职责等法律后果。同时，公民也可能因此获得相应的赔偿或补偿。
举例说明：
假设某行政机关未经合法程序，擅自拆除了公民的房屋。公民认为该行政行为违法，侵犯了其合法权益，那么公民就可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销该行政行为，并要求行政机关赔偿因此造成的损失。
建议：
- 如果公民认为行政机关的行政行为违法，且侵犯了自己的合法权益，建议及时咨询专业律师，了解具体的诉讼程序和法律规定，以便更好地维护自己的权益。
- 在提起行政诉讼前，公民应尽可能收集相关证据，如行政行为的书面通知、现场照片、视频等，以证明行政行为的违法性和自己受到的损失。
总之，公民在行政机关违法时，有权提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。