市政府砍老百姓的开荒地是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若开荒地属于合法承包或使用的土地：
- 法律背景：根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法律法规，土地承包经营权受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。如果老百姓的开荒地是通过合法途径承包或使用的，那么他们享有该土地的使用权。
- 法律后果：若市政府未经合法程序，如未依法进行征收、未给予合理补偿等，擅自砍伐老百姓开荒地上的作物或占用土地，则构成违法行为。老百姓有权依法维护自己的合法权益，包括要求市政府停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
若开荒地属于非法占用或未取得合法使用权的土地：
- 法律背景：如果老百姓的开荒地是未经批准擅自开垦的，或者虽然曾经开垦但后来因各种原因（如土地规划调整、生态保护需要等）被依法收回或禁止使用的，那么他们可能不享有该土地的使用权。
- 法律后果：在这种情况下，市政府为了公共利益（如城市规划、生态保护等）需要砍伐作物或占用土地时，虽然可能不需要承担违法责任，但仍需依法进行，包括履行必要的程序（如公告、听证等）和给予合理的补偿（如果适用）。然而，如果市政府在砍伐或占用过程中存在程序违法或补偿不合理等情况，老百姓仍可以依法维权。
特殊情况下的考虑：
- 紧急情况：在某些紧急情况下（如自然灾害、公共卫生事件等），市政府可能需要立即采取措施以保障公共安全或健康。在这种情况下，即使砍伐或占用老百姓的开荒地可能涉及合法使用权的问题，市政府也可能根据相关法律法规的紧急条款进行操作。但即便如此，市政府仍需在事后尽快履行相关程序并给予合理补偿。
- 政策调整：有时市政府可能出于政策调整的需要（如农业结构调整、土地整治等）而砍伐或占用老百姓的开荒地。在这种情况下，市政府需要依法进行政策宣传和解释工作，确保老百姓了解政策内容和目的，并依法给予合理补偿。
建议：
- 如果老百姓认为市政府的砍伐或占用行为违法或不合理，他们可以先与市政府相关部门进行沟通协商，了解具体情况和政策依据。
- 如果沟通协商无果，老百姓可以依法向相关部门投诉或申请行政复议，甚至提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，老百姓应保留好相关证据（如土地承包合同、开垦证明、照片、视频等），以便在需要时提供证明。
总结：市政府砍老百姓的开荒地是否违法取决于多种因素，包括土地的使用权状况、市政府的砍伐或占用行为是否依法进行以及是否给予合理补偿等。因此，在具体情况下需要综合分析相关法律法规和政策依据来作出判断。如果老百姓对此有疑问或需要维权帮助，可以直接向我咨询。