结论：乡镇政府街道内砍树是否违法，需根据砍树的具体情况来判断，包括砍树的目的、是否获得许可、砍伐的树种及数量等因素。以下从不同角度进行分析：

一、合法砍伐的情况

1. 获得行政许可：

   • 如果乡镇政府或相关单位因公共利益需要（如道路拓宽、绿化改造等），在依法获得林业主管部门或城市绿化主管部门的砍伐许可后，进行砍伐作业，那么这种砍伐行为是合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国森林法》第五十六条：“采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐；采伐自然保护区以外的竹林，不需要申请采伐许可证，但应当符合林木采伐技术规程。农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需要申请采伐许可证。非林地上的农田防护林、防风固沙林、护路林、护岸护堤林和城镇林木等的更新采伐，由有关主管部门按照有关规定管理。采挖移植林木按照采伐林木管理。具体办法由国务院林业主管部门制定。违反本法规定，未经县级以上人民政府林业主管部门审核同意，擅自改变林地用途的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期恢复植被和林业生产条件，可以处恢复植被和林业生产条件所需费用三倍以下的罚款。”虽然该条款主要针对林地，但城镇林木的采伐也需遵循类似的管理原则，即需获得相关主管部门的许可。

2. 紧急情况下的砍伐：

   • 在紧急情况下，如树木危及公共安全（如即将倒塌、影响电力线路等），乡镇政府或相关单位可能无需事先获得砍伐许可，但需在砍伐后及时补办相关手续或向主管部门报告。

二、违法砍伐的情况

1. 未经许可擅自砍伐：

   • 如果乡镇政府或相关单位未经林业主管部门或城市绿化主管部门的许可，擅自砍伐街道上的树木，那么这种行为是违法的。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国森林法》第七十六条：“盗伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。滥伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。”对于城镇林木的违法砍伐，虽可能不直接适用该条款，但会依据相关城市绿化法规进行处罚。

2. 砍伐受保护的树种或数量超标：

   • 如果砍伐的树木属于国家重点保护野生植物名录中的树种，或者砍伐数量超过了许可范围，那么这种行为也是违法的。
   • 法律后果：除了可能面临上述的罚款和补种要求外，还可能承担刑事责任，如构成非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪等。

三、特殊情况说明

• 农村居民自留地和房前屋后个人所有的零星林木：根据《中华人民共和国森林法》第五十六条，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需要申请采伐许可证。但这一规定主要针对农村居民个人，不适用于乡镇政府或相关单位。
• 城镇绿化树木的特殊管理：城镇绿化树木的管理可能还涉及城市绿化条例等地方性法规，具体砍伐程序和要求可能因地区而异。

建议：如果您对乡镇政府街道内砍树的行为有疑问或认为存在违法行为，建议您先了解砍伐的具体情况（如砍树的目的、是否获得许可等），然后可以向当地林业主管部门或城市绿化主管部门咨询或举报。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。