提起审判监督程序后，交付执行的程序是否停止，需分情况讨论：
审判监督程序启动与执行程序的关系
审判监督程序（再审程序）的启动，本身并不直接导致原生效判决、裁定的执行程序自动停止。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，再审程序的启动主要是为了审查原判决、裁定是否存在法定错误，并决定是否需要改判或撤销。因此，在再审审查期间，若原判决、裁定已进入执行阶段，执行程序原则上会继续进行，除非法律另有规定或法院依职权裁定中止执行。
执行程序可能停止的情形
- 法院依职权裁定中止执行：在再审审查过程中，如果法院认为原判决、裁定可能存在错误，且继续执行可能给当事人造成难以弥补的损害，或者执行标的物涉及案外人权益等特殊情况，法院可以依职权裁定中止执行。
- 当事人申请中止执行并获法院准许：当事人认为继续执行将对其造成难以弥补的损害，可以向法院申请中止执行。法院在审查后，如果认为申请理由成立，可以裁定中止执行。
- 法律规定的特定情形：如根据《民事诉讼法》的相关规定，在特定情况下（如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件），法院可以裁定先予执行，但在再审程序中，如果原判决被撤销或改判，先予执行的内容可能需要返还或调整，此时执行程序也可能受到相应影响。不过，这种情况更多涉及执行内容的调整，而非执行程序的完全停止。
执行程序不停止的例外与风险
即使再审程序启动，如果法院未裁定中止执行，执行程序将继续进行。这意味着，被执行人可能面临财产被查封、扣押、冻结或拍卖等风险。因此，对于被执行人而言，如果认为再审程序可能改变原判决结果，且继续执行将对其造成重大损失，应及时向法院申请中止执行，并提供充分证据支持其申请。
建议与总结：
- 对于当事人而言，如果担心再审程序启动后执行程序继续进行可能带来的风险，应及时向法院了解执行进展，并根据实际情况申请中止执行。
- 法院在审查再审申请时，也会综合考虑执行程序的影响，确保当事人的合法权益得到妥善保护。
- 审判监督程序与执行程序是两个相对独立的程序，但二者之间存在密切联系。在再审程序中，法院会根据案件具体情况和法律规定，决定是否中止执行程序，以平衡当事人之间的权益。
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