检察院以证据不足不予批捕后，公安机关并不必然撤案，案件的最终走向取决于后续的侦查进展和证据收集情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、公安机关可能撤案的情况
无犯罪事实或情节显著轻微：
- 如果公安机关在进一步侦查后发现，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，依照《刑事诉讼法》第一百六十三条的规定，公安机关会主动撤案。例如，经查明，所谓的犯罪行为实际上是一场误会，根本不存在犯罪事实。
- 检察院不批捕并明确建议公安机关撤案，指出案件不符合起诉条件的，公安机关通常会采纳检察院的意见并撤案。
证据无法补足：
- 若经过多次补充侦查，公安机关仍无法收集到足够证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，符合《刑事诉讼法》规定的撤销案件条件时，公安机关可以依法撤案。比如，在一起涉嫌诈骗的案件中，警方初步调查后认为嫌疑人可能构成诈骗罪并提请批捕，但检察院审查发现关键证据存在瑕疵且无法补正，作出不批捕决定。之后警方继续侦查数月，仍未能获取新的有效证据来证实嫌疑人的诈骗行为，此时就可以依法撤案。
二、公安机关不撤案，继续侦查的情况
证据不足但需进一步侦查：
- 检察院不批捕可能是因为当前证据尚不足以支持逮捕，但案件仍有侦查的必要和空间。在这种情况下，公安机关可以对犯罪嫌疑人变更强制措施，如从刑事拘留变更为取保候审或监视居住，然后继续开展侦查工作，收集补充证据。
- 待证据达到相应标准后，公安机关有权再次向检察院提请批准逮捕或直接移送审查起诉。例如，初期关键证人无法提供证言，后续找到该证人并获取了有力证据，使得案件证据更加充分。
检察院要求补充侦查：
- 根据《刑事诉讼法》第一百七十五条的规定，检察院审查案件时，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查以二次为限。若在此期间公安机关收集到足够证据，案件将继续推进至审查起诉和审判阶段。
三、不起诉决定与“撤案”效果
- 若经过两次补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件，检察院将作出不起诉决定。此不起诉决定在某种意义上相当于“撤案”，即终结诉讼程序，但并非严格意义上的公安机关撤案决定。公安机关在接到不起诉决定后，应撤销案件并解除对犯罪嫌疑人的强制措施。
四、被害人的权利
- 被害人对检察院的不起诉决定不服时，有权向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
- 若检察院维持不起诉决定，被害人可以向人民法院提起自诉。
- 被害人也可以选择不经申诉，直接向人民法院提起自诉。
总结与建议：
检察院以证据不足不予批捕后，公安机关是否撤案并非一成不变，而是取决于后续的侦查进展和证据收集情况。作为涉案人员或其家属，面对这种情况，应保持冷静，积极配合公安机关的侦查工作，并密切关注案件进展。如果您或身边的人面临此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据具体案情提供针对性的法律意见和指导。