村支书在巡视巡察中发现问题后，可以辞职，但需根据具体情况判断辞职的合法性及后续责任承担问题。以下从不同角度为你详细分析：

一、辞职的合法性

1. 法定辞职条件：根据《中华人民共和国村民委员会组织法》等相关法律法规，村支书作为基层党组织负责人，其辞职通常需遵循一定的程序和条件。一般来说，村支书因个人原因或其他正当理由提出辞职，并经过相应组织程序批准后，可以合法辞职。
2. 巡视巡察发现问题与辞职的关系：巡视巡察中发现的问题，并不直接构成村支书辞职的法定理由。然而，如果这些问题涉及到村支书的违法违纪行为，且情节严重到足以影响其继续担任村支书职务的，那么村支书可能会面临被免职或责令辞职的情况。此外，即使问题不直接导致免职，村支书也可能因个人声誉受损、工作压力增大等原因选择主动辞职。

二、辞职后的责任承担

1. 违法违纪行为的责任：如果巡视巡察中发现的问题涉及村支书的违法违纪行为，那么即使村支书辞职，也不能免除其应承担的法律责任。相关部门仍会依法对其进行调查处理，并追究其相应的法律责任。
2. 工作交接与后续事宜：村支书在辞职前，应确保做好工作交接，确保村务工作的连续性和稳定性。同时，对于巡视巡察中发现的问题，村支书也有义务配合相关部门进行调查处理，提供必要的资料和协助。

三、应对建议

1. 主动配合调查：如果巡视巡察中发现的问题与村支书有关，建议村支书主动配合相关部门的调查工作，如实说明情况，提供必要的资料和协助。这有助于查清事实真相，减轻或免除不必要的法律责任。
2. 考虑辞职的利弊：在决定是否辞职前，村支书应充分考虑辞职的利弊。如果问题严重到足以影响其继续担任村支书职务，且辞职是避免更大损失和负面影响的最佳选择，那么可以考虑辞职。然而，如果问题并不严重，或者辞职会带来更大的负面影响（如影响个人声誉、家庭生活等），那么应谨慎考虑辞职的决定。
3. 寻求法律帮助：如果村支书在辞职过程中遇到法律问题或困惑，建议及时寻求专业的法律帮助。我可以为你提供详细的法律咨询和指导，帮助你更好地应对辞职过程中的法律问题。