结论：员工造谣生事且不服从工作安排，是否可以开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 从公司规章制度角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了员工造谣生事、不服从工作安排等行为属于严重违反公司规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么公司有权依据规章制度对员工进行开除处理。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 从行为严重性角度：

   • 造谣生事和不服从工作安排的行为，如果情节轻微，未对公司造成重大影响或损失，那么公司直接开除员工可能缺乏合理性，可能构成违法解除劳动合同。
   • 如果行为情节严重，如造谣导致公司声誉受损、员工关系紧张，或不服从工作安排导致公司业务受阻、经济损失等，那么公司开除员工可能具有合理性，且可能不构成违法解除。
   • 法律建议：公司在处理此类情况时，应收集充分证据证明员工行为的严重性，如造谣的证据、不服从工作安排导致的具体损失等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。

3. 从程序合法性角度：

   • 即使员工的行为符合开除条件，公司在开除员工时也应遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、告知员工解除劳动合同的理由等。
   • 如果公司未遵循法定程序开除员工，即使员工行为严重，也可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

4. 从劳动仲裁角度：

   • 如果公司开除员工后，员工对解除劳动合同的决定不服，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，判断公司开除员工的行为是否合法。
   • 法律建议：公司在处理此类劳动纠纷时，应积极配合劳动仲裁机构的调查和调解工作，提供充分证据证明自己的主张，以便维护自己的合法权益。

总结与建议：员工造谣生事且不服从工作安排，公司是否可以开除，需根据具体情况判断。公司在处理此类情况时，应确保规章制度合法有效、行为严重性有充分证据支持、程序合法合规，并积极配合劳动仲裁机构的调查和调解工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。