十三岁小孩在学校打人，其监护人通常需要承担赔偿责任。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律责任主体
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
- 十三岁小孩属于限制民事行为能力人，其在学校打人造成他人损害的，应由其监护人（通常是父母）承担侵权责任。
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 如果学校在教育、管理过程中存在过错，如未及时发现并制止打人行为，或者未采取必要措施防止损害扩大，学校也可能需要承担相应的赔偿责任。但这一责任与监护人的责任是独立的，不因监护人承担责任而免除学校的责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括因打人行为造成的直接经济损失，如医疗费、护理费、交通费等，以及因伤害导致的其他合理费用，如营养费、住院伙食补助费等。如果造成严重后果，如残疾或死亡，还可能包括残疾赔偿金、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。
三、具体情形分析
如果打人行为未造成严重后果：
- 监护人应承担因打人行为造成的直接经济损失的赔偿责任。
- 学校如果未尽到教育、管理职责，也可能需要承担部分赔偿责任，但具体比例需根据实际情况判断。
如果打人行为造成严重后果：
- 监护人除了承担直接经济损失的赔偿责任外，还可能需要承担残疾赔偿金、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等高额赔偿。
- 学校如果存在过错，同样需要承担相应的赔偿责任，且可能因后果严重而承担更高比例的责任。
四、建议与措施
对于监护人：
- 应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为准则。
- 一旦发生打人事件，应积极与受害方沟通协商，承担应尽的赔偿责任。
对于学校：
- 应加强校园安全管理，完善相关规章制度，确保学生在校期间的安全。
- 一旦发生打人事件，应及时采取措施制止并调查处理，同时与受害方和监护人保持沟通，协助解决赔偿问题。
对于受害方：
- 应及时保留相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便后续维权。
- 可以与打人方的监护人和学校进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
总结：十三岁小孩在学校打人，其监护人通常需要承担赔偿责任。学校如果未尽到教育、管理职责，也可能需要承担部分赔偿责任。具体赔偿范围和比例需根据实际情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。