若大人打小孩行为构成违法或犯罪，且对方不同意赔偿，可通过以下途径解决：

1. 固定证据：

   • 立即报警并要求警方出具《受案回执》，这是后续维权的关键凭证。
   • 收集现场照片、视频、目击者证言、医疗记录（如验伤报告、诊断书）等证据，证明伤害事实及因果关系。
   • 若涉及长期虐待，可整理聊天记录、监控录像等形成完整证据链。

2. 明确法律定性：

   • 治安违法：若伤害未达轻伤标准，根据《治安管理处罚法》第43条，可对打人者处5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的处5日以下拘留或500元以下罚款。
   • 刑事犯罪：若造成轻伤及以上后果，构成《刑法》第234条故意伤害罪，可追究其刑事责任（轻伤处3年以下有期徒刑，重伤处3-10年有期徒刑）。
   • 特殊保护：若受害人为未成年人，根据《未成年人保护法》第17条，监护人不得实施虐待行为，否则可由公安机关、民政部门等责令改正，情节严重者撤销监护资格。

3. 主张民事赔偿：

   • 刑事附带民事诉讼：若案件进入刑事程序，可在检察院提起公诉时同步提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
   • 单独民事诉讼：若仅构成治安违法，可直接向法院起诉，依据《民法典》第1179条、第1183条主张赔偿。
   • 赔偿范围：包括实际医疗支出、后续治疗费用、因伤害导致的误工损失（如监护人陪护产生的收入减少）、心理治疗费用等。

4. 强制执行保障：

   • 若对方拒不履行赔偿义务，可在判决生效后2年内向法院申请强制执行，法院可查封、扣押、拍卖其财产（如房产、车辆、银行存款等）。
   • 若对方无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费、乘坐飞机高铁等，甚至采取司法拘留措施。

行动建议：

• 立即带小孩验伤并保留所有医疗凭证，同步向公安机关报案；
• 委托律师起草《律师函》向对方施压，或直接向法院起诉；
• 若对方态度强硬，可申请先予执行（法院可提前裁定对方支付部分赔偿款）；
• 关注小孩心理状态，必要时通过学校、社区或专业机构介入干预。

关键提醒：赔偿金额需以实际损失为依据，避免过度主张；若对方经济困难，可协商分期支付或接受部分财产抵偿（如车辆、首饰等）。