结论：因网赌导致银行卡被限制非柜面交易，若不及时处理，确实可能对其他银行卡产生连锁影响，同时还可能面临个人金融活动受阻和法律层面的后果。以下从多个角度为你详细分析：
一、对其他银行卡的潜在影响
银行风控联动：
- 银行系统内部通常设有风险监控机制，一旦某张银行卡因网赌等违法行为被限制非柜面交易，该持卡人在同一银行的其他账户也可能受到波及，被采取类似的风险控制措施，如限制交易额度、暂停非柜面业务等。
- 不同银行之间虽无直接的风控联动，但若你的违法行为被公安机关立案调查，相关信息可能通过官方渠道在银行间共享，导致其他银行的账户也受到关注或限制。
信用评级下降：
- 长期不处理被限制非柜面交易的银行卡问题，银行可能会将你的账户状态标记为异常，进而影响你在银行系统内的信用评级。
- 信用评级的下降不仅会影响你在当前银行的业务办理，还可能波及其他银行，导致你在申请贷款、信用卡等金融服务时遭遇拒绝或面临更严格的审核条件。
二、个人金融活动受阻
资金受限：
- 被限制非柜面交易的银行卡内的资金将无法进行取款、转账、消费等操作，严重影响你的日常生活开销、工资发放、贷款还款等资金往来。
- 若该银行卡是你主要的资金存储账户，资金受限将导致你个人资金周转困难，甚至可能引发一系列连锁反应，如逾期还款、影响个人征信等。
账户销户风险：
- 若银行卡长期处于被限制状态且无人处理，银行可能会按照规定在一定期限后对该账户进行销户处理，导致你失去该账户及其相关权益。
资产无法使用：
- 如果被限制的银行卡内有余额或关联了其他金融资产，如理财产品、基金等，这些资产也将无法正常使用，可能会造成经济损失。
三、法律层面的后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，参与赌博赌资较大的，可能会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，可能会被处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
刑事责任：
- 如果是网赌的组织者或协助者，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 网赌资金的流转若伴随复杂的金融操作，如转移、洗白等非法活动，即使你个人声称不知情，也可能被认定涉嫌洗钱等更为严重的罪名，并面临严厉的法律制裁。
资金处理与没收：
- 如果账户内的资金被认定为赌资或犯罪所得，根据相关法律程序，这些资金可能会被办案机关予以没收。
- 即使资金与案件无关，未去处理冻结也可能导致资金长期被冻结，无法正常使用。
四、综合建议
立即停止网赌行为：
- 一旦发现因网赌导致银行卡被限制非柜面交易，应立即停止所有与网络赌博相关的活动，避免问题进一步恶化。
联系银行和公安机关：
- 主动与相关银行和公安机关取得联系，说明情况并积极配合调查处理。这有助于尽快解冻账户并减少可能的法律后果。
深刻认识网赌危害：
- 网络赌博不仅违法，而且危害巨大。它不仅可能导致你倾家荡产，还可能引发一系列社会问题。因此，应深刻认识到网络赌博的违法性和危害性，远离网络赌博，遵守法律法规。
关注个人信用和资产安全：
- 在处理被限制非柜面交易的银行卡问题的同时，也要关注个人信用和资产安全。及时查询个人征信报告，确保没有不良记录；同时，合理规划个人资产，避免将所有资金集中在一张银行卡上，以降低风险。
如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为你提供法律支持。