结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若满足一定条件，则有权要求或同意与用人单位签订无固定期限劳动合同。但并非仅依据签订次数就自动转为无固定期限合同，还需考虑其他因素。

具体情形分析：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同后的情形：

   • 当劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：小张与某公司连续签订了两次为期一年的劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第二次合同到期前，小张提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。

2. 其他应订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 特殊改制情形：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 未签书面合同满一年：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

3. 无固定期限劳动合同的特点与解除：

   • 无固定期限劳动合同并不意味着合同不能解除。只要出现法律规定的条件（如劳动者严重违反规章制度、双方协商一致等）或双方约定的条件，无固定期限劳动合同同样能够依法解除。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若希望获得更稳定的职业保障，可以主动提出续订无固定期限劳动合同，并确保自己不存在法律规定的用人单位可以解除合同的情形。
• 对于用人单位而言，应遵守法律规定，在与劳动者续订劳动合同时，若劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，且劳动者提出或同意续订无固定期限劳动合同的，应当与之签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险。

可能法律后果：

• 若用人单位在劳动者满足签订无固定期限劳动合同条件的情况下，仍坚持与劳动者签订固定期限劳动合同，且劳动者不同意，则可能引发劳动争议，用人单位可能面临支付赔偿金等法律后果。
• 若劳动者在签订无固定期限劳动合同后，存在严重违反规章制度等法定情形，用人单位仍可依法解除合同，但需按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。

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