结论：根据您描述的情况，无牌电动自行车横穿马路撞上直行的电动自行车，无牌且横穿马路的一方很可能承担主要或全部责任，但具体责任划分还需结合现场情况、双方行为及证据综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任划分的基本原则
在交通事故中，责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，核心原则是“过错责任原则”，即根据双方行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定责任。具体到电动自行车事故，需重点考察：
- 是否遵守交通信号：如红绿灯、交通标志等；
- 是否在规定车道行驶：电动自行车应在非机动车道行驶，无非机动车道时应靠右行驶；
- 是否横穿马路：横穿马路需确保安全，不得妨碍其他车辆通行；
- 车辆是否合法：如是否上牌、是否符合安全标准等。
二、您描述场景下的责任分析
无牌电动自行车横穿马路：
- 无牌上路：根据《道路交通安全法》第十八条，电动自行车需经公安机关交通管理部门登记后方可上道路行驶。未登记上牌的电动自行车上路，属于违法行为，可能面临警告或罚款，且在事故中可能被认定存在过错。
- 横穿马路：横穿马路需确保安全，不得妨碍其他车辆通行。若横穿时未观察路况、未减速或未让行直行车辆，导致事故发生，通常会被认定存在主要或全部过错。
直行电动自行车：
- 若直行电动自行车在事故中无违法行为（如超速、逆行、酒驾等），且已尽到合理观察义务，则通常不承担责任。
- 若直行电动自行车存在违法行为（如超速、未靠右行驶等），则可能根据过错程度承担相应责任，但通常不会超过横穿马路方的责任。
三、可能影响责任划分的因素
- 现场证据：如监控录像、行车记录仪、证人证言等，是确定双方行为及过错程度的关键。
- 车辆状况：如无牌电动自行车是否存在制动失灵、灯光不全等安全隐患，可能影响责任划分。
- 双方行为细节：如横穿马路时是否突然变道、是否挥手示意等，可能影响过错程度的认定。
四、法律建议
- 立即报警并保护现场：发生事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到场处理。
- 收集证据：如可能，拍摄现场照片、视频，记录对方信息及证人联系方式。
- 配合调查：如实向交警陈述事故经过，配合调查取证。
- 咨询专业律师：若对责任划分有异议或涉及赔偿问题，可咨询专业律师，了解自身权益及维权途径。
最后：交通事故责任划分需结合具体案情及证据综合判断，以上分析仅供参考。若您或他人涉及此类事故，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更精准的法律建议。