结论：环卫处是否有责任，取决于您父亲与环卫处之间的法律关系以及环卫处是否存在过错等多个因素。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
劳动关系：
- 如果您父亲是环卫处的正式员工，双方存在劳动关系，那么在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此时，环卫处作为用人单位，需要承担相应的工伤保险责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
劳务关系：
- 如果您父亲与环卫处之间是劳务关系，即您父亲为环卫处提供劳务，环卫处支付报酬，但双方不构成劳动关系，那么环卫处的责任将取决于其是否存在过错。
- 分析：在这种情况下，如果环卫处提供了必要的安全保障措施，且您父亲在清扫过程中自身存在过错（如未遵守交通规则、未注意安全等），那么环卫处可能不承担责任或承担较小责任。反之，如果环卫处未提供必要的安全保障措施，或者存在其他过错，那么环卫处可能需要承担相应的赔偿责任。
二、过错责任角度
环卫处过错：
- 如果环卫处未提供必要的安全保障措施，如未设置警示标志、未提供反光背心等，导致您父亲在清扫过程中被撞身亡，那么环卫处存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
第三方过错：
- 如果事故是由第三方（如肇事司机）的过错导致的，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。此时，环卫处是否承担责任，取决于其是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。
- 分析：如果环卫处已经尽到了必要的安全保障义务，且事故完全是由第三方的过错导致的，那么环卫处可能不承担责任。但如果环卫处存在过错，且该过错与事故之间存在一定的因果关系，那么环卫处可能需要承担部分责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 建议您尽快收集相关证据，包括事故现场照片、监控视频、证人证言、您父亲与环卫处的合同或协议等，以证明您父亲与环卫处之间的法律关系以及环卫处是否存在过错。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与环卫处进行协商或调解，寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如果存在劳动关系）或向人民法院提起诉讼（如果存在劳务关系或其他争议）。
最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，且法律适用也可能因地区而异，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即我本人，曹勇律师，专注于交通事故、保险理赔领域），以便获得更具体、更准确的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。