公司和自然人签订协议是否需要发票，需分情况讨论：

1. 若协议涉及应税行为且自然人提供了增值税应税服务/货物
   根据《增值税暂行条例》及《发票管理办法》，公司作为购买方有权要求自然人开具发票。此时需注意：

   • 自然人若未办理税务登记，可向税务机关申请代开发票（需提供协议、身份证明等材料）；
     
   • 若自然人已办理个体工商户登记，则需自行开具发票；
     
   • 发票类型需与业务实质匹配（如服务费、劳务费、货物销售等），否则可能被认定为虚开发票。

2. 若协议不涉及应税行为（如赠与、借款、非经营性合作）
   根据《发票管理办法》第三条，发票是“在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中”开具的凭证。若协议内容属于非经营性民事行为（如个人借款、无偿赠与），则无需开具发票，但需注意：

   • 借款协议可能涉及印花税（但自然人借款免征）；
     
   • 无偿赠与可能涉及个人所得税（如房产赠与需按“偶然所得”缴纳20%个税）。

3. 特殊情形：自然人代开发票的税务风险
   即使自然人代开发票，公司也需审核发票真实性及业务合理性。例如：

   • 若自然人代开“咨询费”发票，但实际未提供咨询服务，可能被税务机关认定为虚开发票；
     
   • 若公司长期接受自然人代开发票且金额巨大，可能触发税务稽查（如怀疑利用自然人拆分收入避税）。

实务建议：

• 公司应要求自然人提供身份证复印件及代开发票申请表（如需代开），并留存协议原件作为税务备查资料；
  
• 若自然人拒绝开具发票，公司可拒绝支付款项（除非协议明确约定无需发票），否则可能面临无法税前扣除的风险；
  
• 对于高频合作的自然人，建议引导其办理个体工商户登记，以便合规开具发票并降低税务风险。
  

如有具体业务场景或协议内容，可进一步向我咨询税务合规方案。