结论：前夫的行为是否构成诈骗，需结合具体情况判断，但仅从您描述的情形看，一般不构成刑事诈骗，但可能涉及民事欺诈。以下从刑事和民事两个角度为您详细分析：

一、刑事角度：是否构成诈骗罪？

诈骗罪的构成要件包括：虚构事实、隐瞒真相→使对方产生错误认识→对方基于错误认识处分财产→行为人或第三人获得财产→对方遭受财产损失。
结合您的情况：

1. 虚构事实：前夫谎称“孩子一年学费5000”，实际学费免费，属于虚构事实。
   
2. 是否使您产生错误认识：若您因他的谎言，误以为需要支付学费而处分了财产（如给他钱），则符合这一要件。
   
3. 是否以非法占有为目的：这是关键。诈骗罪要求行为人主观上具有非法占有他人财物的目的。若前夫虚构学费的目的是骗取您的钱财供自己使用，则可能符合；但若他只是隐瞒学费情况，未实际索要或使用您的钱财，则难以认定非法占有目的。
   
4. 数额是否达到标准：诈骗罪通常要求数额较大（各地标准不同，一般3000元至1万元以上）。若您实际因他的谎言支付了5000元，可能达到数额标准；但若未实际支付，则不构成。
   

综合判断：若前夫虚构学费的目的是骗取您的钱财，且您实际支付了5000元，则可能构成诈骗罪；但若他未索要或使用您的钱财，或您未实际支付，则一般不构成刑事诈骗。

二、民事角度：是否构成民事欺诈？

即使不构成刑事诈骗，前夫的行为也可能构成民事欺诈。根据《民法典》第148条，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求撤销。
结合您的情况：

1. 欺诈行为：前夫虚构学费情况，属于欺诈。
   
2. 您是否因欺诈作出错误意思表示：若您因他的谎言，误以为需要支付学费而与他达成相关协议（如约定分担学费），则符合这一要件。
   
3. 后果：您有权请求撤销因欺诈而实施的民事法律行为（如要求返还已支付的学费），并可主张赔偿损失。
   

建议：

1. 收集证据：保留前夫虚构学费的证据（如聊天记录、录音、证人证言等），以及您因他的谎言支付学费的凭证（如转账记录、收据等）。
   
2. 协商解决：先与前夫沟通，要求他说明真实情况并返还已支付的费用。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，主张撤销相关民事法律行为并要求赔偿。
   

三、其他可能的角度：是否涉及其他犯罪？

若前夫虚构学费的目的是骗取您的其他财物（如以“交学费”为由索要其他费用），或虚构事实的行为涉及其他犯罪（如伪造文件等），则可能构成其他犯罪。但根据您目前描述的情况，这种可能性较小。

总结：前夫的行为是否构成诈骗，需结合他的主观目的、您的实际损失等具体判断。若您认为他的行为已涉嫌犯罪，或您在民事权益上遭受了损失，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。