结论：申请工伤不予受理后，劳动能力鉴定是否可以进行，需分情况讨论。

1. 工伤认定是劳动能力鉴定的前提

   • 通常情况下，劳动能力鉴定是在工伤认定决定作出之后进行的。这是因为劳动能力鉴定需要明确职工是否因工作遭受事故伤害或患职业病，以及伤害或疾病的程度，而这些信息通常是在工伤认定过程中确定的。
   • 如果工伤认定申请被不予受理，那么在没有工伤认定决定的情况下，直接进行劳动能力鉴定可能会面临法律依据不足的问题。

2. 特殊情况下的劳动能力鉴定

   • 已进行工伤认定但未获认定结论：如果职工已经提出了工伤认定申请，但尚未获得工伤认定结论，且因伤情严重需要紧急进行劳动能力鉴定的，理论上可以与当地劳动能力鉴定委员会沟通，看是否能够先行进行鉴定。但这种情况较为特殊，且并非所有地区都允许这样做。
   • 非因工作原因受伤但需鉴定：如果职工并非因工作原因受伤，但出于其他原因（如个人健康、保险理赔等）需要进行劳动能力鉴定的，可以直接向当地劳动能力鉴定委员会提出申请，无需经过工伤认定程序。但这种情况下的鉴定结果通常不用于工伤赔偿。
   • 对工伤认定结论不服：如果职工对工伤认定结论不服，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，如果职工认为自己的劳动能力已经受到影响，且需要紧急进行鉴定以维护自身权益的，可以尝试向劳动能力鉴定委员会提出申请，但同样需要看当地的具体规定和实际操作。

3. 建议与注意事项

   • 了解当地规定：由于不同地区的劳动能力鉴定委员会可能有不同的规定和操作流程，因此在申请劳动能力鉴定前，建议先了解当地的具体规定。
   • 准备充分材料：无论是否经过工伤认定程序，申请劳动能力鉴定时都需要准备充分的材料，包括医疗证明、病历、诊断书等，以证明自己的伤情和劳动能力受损情况。
   • 寻求专业帮助：如果对工伤认定或劳动能力鉴定的程序、要求等有疑问或不确定的地方，建议寻求专业律师或相关机构的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

后续行动建议：如果您的情况符合上述特殊情况之一，或者您对工伤认定和劳动能力鉴定的程序有进一步的疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。