甲方应立即终止与乙方的违规转包合同，并视情况采取法律措施追究乙方责任，同时需审查自身合同条款及管理流程，防范未来风险。具体处理方式如下：

1. 终止违规转包合同，固定证据
   根据《民法典》第791条，承包人（乙方）未经发包人（甲方）同意，不得将合同义务全部或部分转包给第三人。若乙方擅自转包，甲方有权直接解除合同，并要求乙方承担违约责任。

   • 操作要点：甲方需通过书面通知（如律师函）明确要求乙方停止转包行为，并留存乙方违规转包的证据（如转包协议、第三方参与培训的记录、学员反馈等）。
     
   • 风险防范：若乙方拒不终止转包，甲方可依据《民法典》第563条主张“根本违约”，单方解除合同，并要求赔偿损失（如预期收益、额外管理成本等）。

2. 追究乙方违约责任，索赔损失
   若合同中明确约定“禁止转包”及违约责任条款（如违约金、赔偿范围），甲方可直接依据合同主张权利；若无明确条款，仍可依据《民法典》第577条要求乙方赔偿实际损失。

   • 赔偿范围：包括甲方因转包导致的直接损失（如重新委托第三方的差价）和间接损失（如商誉损害、学员流失等）。
     
   • 举证责任：甲方需证明损失与乙方转包行为存在因果关系（如学员投诉转包后服务质量下降的证据）。

3. 审查自身合同条款与管理流程

   • 合同条款完善：未来合同中应明确约定“禁止转包”条款，并设定高额违约金（如合同总金额的20%-30%），以增强约束力。
     
   • 过程管理强化：甲方可通过定期检查、学员反馈机制等方式监控乙方履约情况，及时发现并制止违规转包。
     
   • 合规性审查：若培训业务涉及特殊资质（如教育许可证），需确认乙方是否具备相应资质，避免因转包导致合同无效（依据《民法典》第153条，违反法律强制性规定的合同无效）。

4. 行政投诉或行业举报（如适用）
   若乙方转包行为违反行业监管规定（如教育部门对培训转包的限制），甲方可向主管部门投诉，要求对乙方进行行政处罚（如罚款、吊销资质），增加其违规成本。

建议行动步骤：

1. 立即委托律师向乙方发送《终止转包行为通知书》，明确解除合同并索赔；
   
2. 同步收集证据，评估损失金额，准备诉讼材料；
   
3. 审查现有合同，修订禁止转包条款及违约责任；
   
4. 建立履约监督机制，避免类似风险再次发生。
   

如有进一步细节（如合同具体条款、转包模式等），可向我补充说明，以便提供更精准的方案。